a^2+ab+b^2-a-2b的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 01:18:13

a^2+ab+b^2-a-2b的最小值
a^2+ab+b^2-a-2b的最小值

a^2+ab+b^2-a-2b的最小值
a^2+ab+b^2-a-2b=a^2+(b-1)a+b^2-2b
=a^2+(b-1)a+(b-1)^2-1
=(a+(b-1)/2)^2+3(b-1)^2/4-1
>=-1

a^2+ab+b^2-a-2b>=-1
a^2+ab+b^2-a-2b+1>=0
(b-1)^2+(1/4)aa+a(b-1)+(3/4)aa>=0
4(b-1)^2+aa+4a(b-1)+3aa>=0
[2(b-1)+a]^2+3aa>=0
b=1
a=0
OK
!
你也可以先看做a的2次函数，求最小值！！（整理成关于b的函数）
再求关于b的函数的极值！！！

a^2+ab+b^2-a-2b的最小值 a方+ab+b方-a-2b的最小值 a,b为实数,求a平方+ab+b的平方-a-2b的最小值设a,b为实数,那么a^2+ab+b^2-a-2b的最小值正数a,b满足2a+b=ab-2 则a+b的最小值为、正数a,b满足2a+b=ab-2则a+b的最小值为已知a,b为实数,则a²+ab+b²-a-2b的最小值设a b为实数,求a²+ab+b²-a-2b的最小值 a+2b+ab=7求a+b的最小值a.b均大于0 b+3a-ab=0,求a+2b的最小值a>0,b>0 a>0,b>0,ab=a+2b+5,求a+b的最小值正数a,b满足a+b+3=ab,则a+2b的最小值是多少? 若a>0,b>0,a+b+ab=4,a+2b+3的最小值不等式最小值2(a/b+b/a)+2+ab,a,b都大于0求最小值. 设a>b>0则a^2+1/ab+1/a(a-b)的最小值是设a>b>0 求a^2+1/(ab)+1/[a(a-b)]的最小值设a>b>0,则a^2+1/ab+1/[a(a-b)]的最小值是? 设a>b>0,则a^2+(1/ab)+[1/a(a-b)]的最小值