问一道有趣的数学概率题古代“五行”金木水火土五种属性,金克木,木克土,土克水,水克火,火克金.将五种不同属性的物质任意排成一列,设事件A表示“排列中属性相克的两种物质不相邻”,则

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 22:14:32
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问一道有趣的数学概率题
古代“五行”金木水火土五种属性,金克木,木克土,土克水,水克火,火克金.将五种不同属性的物质任意排成一列,设事件A表示“排列中属性相克的两种物质不相邻”,则事件A出现的概率是：

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给金木水火土编号为1、2、3、4、5.则12不相邻,23不相邻,34不相邻,45不相邻,15不相邻.
所有的排列方式有5*4*3*2种.
下面来计算事件A出现的情况：
第一个位置有5种选择,则为5.
第二个位置：每个数字都有另外两个不能相邻,所以可以选择的是2个.
第三个位置：第一个位置选过的不能选,与他相邻的两个不能选,所以可以选择的只有1个.
第四、第五个位置,还有2个数字,可以换着排,又是两种选择.
所以不相邻的所有情况有5*2*2种
最后,事件A出现的概率为5*2*2/5*4*3*2=1/6

5*2*2/（5*4*3*2）=1/6

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