作业帮如图,BP是三角形ABC的外角平分线,同时点P在角BAC的角平分线上,求证：CP是三角形ABC的外角平分线
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 17:59:57
如图,BP是三角形ABC的外角平分线,同时点P在角BAC的角平分线上,求证：CP是三角形ABC的外角平分线
如图,BP是三角形ABC的外角平分线,同时点P在角BAC的角平分线上,求证：CP是三角形ABC的外角平分线
如图,BP是三角形ABC的外角平分线,同时点P在角BAC的角平分线上,求证：CP是三角形ABC的外角平分线
过P点作P到AB、BC、AC的垂线段PD、PF、PE
∵P在∠BAC的平分线上
∴PD=PE（线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等）
∵BP是△ABC的外角平分线
∴∠DBP=∠EBP
在△BDP与△PEB中：
{∠DBP=∠EBP（已证）
{∠PDB=∠PFB（直角）
{ PB=PB（公共边）
∴△BDP≌△PEB（AAS）
∴PE=PD（全等三角形,对应边相等）
∵PD=PF
∴PF=PE（等量代换）
在RT△PEC与RT△PFC中：
{ PC=PC （公共边）
{ PF=PE （已证）
∴RT△PEC≌RT△PFC
∴∠PCE=∠PCF （全等三角形,对应边相等）
∴CP是△ABC的外角平分线
图能在清楚点吗
如图,BP是三角形ABC的外角平分线,同时点P在角BAC的角平分线上,求证：CP是三角形ABC的外角平分线
如图,BP是三角形ABC的外角平分线,点P在角BAC的平分线上,求证：CP是三角形ABC的外角平分线
如图,三角形ABC.BP,CP是三角形ABC的外角平分线,求角A与角P的关系
如图,BP是三角形的角平分线,CP是三角形ABC的外角平分线,求证：角P等于二分之一角A如题
如图 三角形abc两个外角的平分线bp.cp相交于p
已知如图三角形ABC中,∠A=64°若三角形ABC的两个外角平分线BP(1)若三角形ABC的两个外角平分线BP,CP交于点p,求∠P的度数.(2)如果BP,CP分别是∠B,∠C两内角平分线,求∠P(3)如果BP,CP中一个是内角平分
如图,三角形abc的两个外角平分线交于点p.求证bp平分角abc.
如图,三角形ABC的两个外角平分线交于点P.求证BP平分角ABC.
如图,角EBC和角FCB是三角形ABC的外角,CP、BP是角FCB和角EBC的平分线,求证：AP平分角BAC
如图,BP是△ABC的外角平分线,点P在∠BAC的角平分线上.求证:CP是△ABC的外角平分线
如图、bp是△abc的外角平分线、点p在∠bac的角平分线上,求证：cp是△abc的外角平分线.
如图,如果CP是三角形ABC的外角三角形ACD的平分线,BP是三角形ABC的平分线,那么角P与角A有什么关系?试证明你的结论
如图,CP、BP分别是三角形ABC的外角平分线,那么AP是否是角CAB的平分线呢?若是,请说明理由.
如图,已知BP、CP是三角形ABC的外角平分线,证明点P必在角BAC的平分线上
如图,三角形ABC的外角平分线BP,CP相交于点P.是说明点P也在∠BAC的平分线上.
如图,已知CP,BP是三角形ABC的外角平分线,∠A=50°,求∠P的度数.
角平分线定理及定理运用如图,PA是三角形ABC外角角MAC的平分线,BP为角MBN的平分线,PD垂直BM于D,PF垂直BN于F.求证：PC是角ACN的平分线.
如图,已知BP,CP是三角形ABC的外角平分线且相交于点P.求证:AP平分角BAC