求证一道易得分的简单离散题Zn={0,1,2,n-1},在上定义二元运算：xy＝(x+y)mod n,其中＋,－是普通加法,减法,证明＜Zn,＞是循环群.一楼，0*x=x

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 00:50:59
求证一道易得分的简单离散题Zn={0,1,2,n-1},在上定义二元运算：xy＝(x+y)mod n,其中＋,－是普通加法,减法,证明＜Zn,＞是循环群.一楼，0*x=x

求证一道易得分的简单离散题Zn={0,1,2,n-1},在上定义二元运算：xy＝(x+y)mod n,其中＋,－是普通加法,减法,证明＜Zn,＞是循环群.一楼，0*x=x
求证一道易得分的简单离散题
Zn={0,1,2,n-1},在上定义二元运算：xy＝(x+y)mod n,其中＋,－是普通加法,减法,证明＜Zn,＞是循环群.
一楼，0*x=x

求证一道易得分的简单离散题Zn={0,1,2,n-1},在上定义二元运算：xy＝(x+y)mod n,其中＋,－是普通加法,减法,证明＜Zn,＞是循环群.一楼，0*x=x
按照定义来就行了
结合律:设有任意的x,y,z,则(xy)z=(x+y+z)mod n=x(yz)
幺元:显然是0,x0=(x+0）mod n=x
逆元:对任意非幺元x,逆元为n-x,幺元的逆元就是幺元本身.
所以Zn是群
生成元就是1
因为1^k=(1+1..+1)mod n=k mod n∈Zn
所以Zn为循环群.

楼上正解。
根据性质，首先证明Zn是群: 结合律，单位元，逆元存在。
然后证明是循环群，也就是其中的一个元素通过不断的运用2元运算，运算的结果可以得到Zn中其他的元素，也就是从一个生成元出发，可以得到整个群。

求证一道易得分的简单离散题Zn={0,1,2,n-1},在上定义二元运算：xy＝(x+y)mod n,其中＋,－是普通加法,减法,证明＜Zn,＞是循环群.一楼，0*x=x 怎么求一道题的得分率 简单Ag2O+H2O+Zn=Zn(OH)2+2Ag 为什么负极的OH-减少如题Ag2O+H2O+Zn=Zn(OH)2+2Ag 为什么负极的OH-减少 急,几道简单的离散数学题, 一道简单的题 一道简单的题 一道简单的题 一道简单的题 一道简单的题 考考你们一道题（很简单）求证：4=5不能假设，只能用实实在在的数字进行证明 求证一道貌似简单的题设0＜a＜1，b＞0，且(a的b次方)等于(b的a次方)。求证，a＝b 求证一道题1 求证一道题1 一道简单的题 快来答1+1=? 离散中集合的一个小问题,先回答者得分AB是两个集合,如果A*A=B*B ,则A=B. 离散型变量的一道题设离散型随机变量X可能取得值为1,2,3,4.P(X=k)=ak+b(k=1,2,3,4)又X的数学期望E(X)=3,则a+b= 离散数学题：集合{Ø,a,{a}}的幂集RT,一道离散数学题, 一道很简单的题,