作业帮已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象抛物线C经过(-5,0)已知二次函数y=ax²+bx+c的图象抛物线C经过(-5,0),（0,5/2）,（1,6）三点,直线l的解析式为y=2x-3①求抛物线C的函数关系式②求证抛物线C与直线l无关
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 04:28:04
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象抛物线C经过(-5,0)已知二次函数y=ax²+bx+c的图象抛物线C经过(-5,0),（0,5/2）,（1,6）三点,直线l的解析式为y=2x-3①求抛物线C的函数关系式②求证抛物线C与直线l无关
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象抛物线C经过(-5,0)
已知二次函数y=ax²+bx+c的图象抛物线C经过(-5,0),（0,5/2）,（1,6）三点,直线l的解析式为y=2x-3
①求抛物线C的函数关系式
②求证抛物线C与直线l无关
③若与l平行的直线y=2x+m与抛物线C只有一个公共点P,求P点的坐标
特别是第三问,感激不尽
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象抛物线C经过(-5,0)已知二次函数y=ax²+bx+c的图象抛物线C经过(-5,0),（0,5/2）,（1,6）三点,直线l的解析式为y=2x-3①求抛物线C的函数关系式②求证抛物线C与直线l无关
(1).因为抛物线过(0,5/2),因此c=5/2,即抛物线方程为y=ax²+bx+5/2；在将(-5,0),(1,6)
两点代入得：
25a-5b+5/2=0,即有10a-2b+1=0.(1)
a+b+5/2=6,即有2a+2b-7=0.(2)
(1)+(2)得12a-6=0,故a=1/2,b=3；于是得抛物线的解析式为y=(1/2)x²+3x+5/2.(3)
(2).将y=2x-3代入(3)式得2x-3=(1/2)x²+3x+5/2,化简得x²+2x+11=0,其判别式△=4-44=-40
1、带入三个点坐标，解方程组得，抛物线方程是y=(1/2)x²+3x+5/2
2、联立y=2x-3和抛物线方程得到一个关于x的方程
x²+2x+11=0 判别式2²-4*1*11=-40＜0 说明抛物线C与直线l无关
3、联立y=2x+m和抛物线方程得到一个关于x的方程
x²+2x+5-2m...
全部展开
1、带入三个点坐标，解方程组得，抛物线方程是y=(1/2)x²+3x+5/2
2、联立y=2x-3和抛物线方程得到一个关于x的方程
x²+2x+11=0 判别式2²-4*1*11=-40＜0 说明抛物线C与直线l无关
3、联立y=2x+m和抛物线方程得到一个关于x的方程
x²+2x+5-2m=0 判别式 2²-4*（5-2m）=0 得m=2
直线方程为y=2x+2
联立y=2x+2和抛物线方程得到一个关于x的方程
x²+2x+1=0 解方程得x=-1 p点坐标为（-1,0）
收起
1和2都很容易写,抛物线方程是y=-x²+9x/2+5/2
联立y=2x+m和抛物线方程得到一个关於x的方程
x²-5x/2+m-5/2=0
因为只有一个交点,说明这个方程只有一个根,即判别式(-5/2)²-4(m-5/2)=0,m=65/16