作业帮数学希望杯初二的2014年的哦将1,2,3,4,5,6,7,8这8个数排成1行,使8的两边各数的和相等,则不同的排列方法有（ ）A1152种 B576种 C288种 D 144种
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 17:02:31
数学希望杯初二的2014年的哦将1,2,3,4,5,6,7,8这8个数排成1行,使8的两边各数的和相等,则不同的排列方法有（ ）A1152种 B576种 C288种 D 144种
数学希望杯初二的2014年的哦
将1,2,3,4,5,6,7,8这8个数排成1行,使8的两边各数的和相等,则不同的排列方法有（ ）
A1152种 B576种 C288种 D 144种
数学希望杯初二的2014年的哦将1,2,3,4,5,6,7,8这8个数排成1行,使8的两边各数的和相等,则不同的排列方法有（ ）A1152种 B576种 C288种 D 144种
1+2+3+4+5+6+7=28
28÷2=14
则8两边的数字和都是14
列举可能性有8种：
1、6、7 8 2、3、4、5
2、5、7 8 1、3、4、6
3、4、7 8 1、2、5、6
3、5、6 8 1、2、4、7
2、3、4、5 8 1、6、7
1、3、4、6 8 2、5、7
1、2、5、6 8 3、4、7
1、2、4、7 8 3、5、6
计算排列方法：
6×24×8=1152
要是8两边的和相等,就是要等于1到7和的一半,1加到7是28,所以两边个等于14,分别有下面几种情况
（1）1,6,7和2,3,4,5 这个情况有A33*A44*2（注：A33表示3个数排列3×2×1）=288
（2）2,5,7和1,3,4,6同样的情况288
（3）3,4,7和1,2,5,6同样的情况288
（4）3,5,6和1,2,4,7同样的情况288
总共就这些情况,所以总共的种数是288*4=1152