一道关于圆的基本概念和性质的题圆O的直径AB=12厘米,有一条定长为8厘米的动弦CD在AB上滑动(C与A不重合,B与D不重合),且CE垂直CD交AB于E,DF垂直CD交AB于F.(1)试说明AE=BF(2)在动弦CD滑动的过

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 10:53:17
一道关于圆的基本概念和性质的题圆O的直径AB=12厘米,有一条定长为8厘米的动弦CD在AB上滑动(C与A不重合,B与D不重合),且CE垂直CD交AB于E,DF垂直CD交AB于F.(1)试说明AE=BF(2)在动弦CD滑动的过

一道关于圆的基本概念和性质的题圆O的直径AB=12厘米,有一条定长为8厘米的动弦CD在AB上滑动(C与A不重合,B与D不重合),且CE垂直CD交AB于E,DF垂直CD交AB于F.(1)试说明AE=BF(2)在动弦CD滑动的过
一道关于圆的基本概念和性质的题
圆O的直径AB=12厘米,有一条定长为8厘米的动弦CD在AB上滑动(C与A不重合,B与D不重合),且CE垂直CD交AB于E,DF垂直CD交AB于F.
(1)试说明AE=BF
(2)在动弦CD滑动的过程中,四边形CDFE的面积是否保持不变?若保持不变,请给出说明,并求出这个值.若有变化,请说明变化规律

一道关于圆的基本概念和性质的题圆O的直径AB=12厘米,有一条定长为8厘米的动弦CD在AB上滑动(C与A不重合,B与D不重合),且CE垂直CD交AB于E,DF垂直CD交AB于F.(1)试说明AE=BF(2)在动弦CD滑动的过
(1)试说明AE=BF
做OG垂直于CD,交CD于G,联结OC和OD,DE,得CG=GD.由“平行线截得成比例线段”定理得OE=OF,经简单代换得AE=BF.
(2)在动弦CD滑动的过程中,四边形CDFE的面积保持不变.
始终等于2*(EC+DF)*CD*2=(EC+DF)*CD=OG*CD