如图,一次函数y=k1x+b的图像经过A(0,-2),B(1,0)两点,与反比例函数y=k2/x的图像在第一象限的交点为M,若△OMB的面积为21.求一次函数和反比例函数的表达式2.在x轴上是否存在点P,使AM⊥MP?若存在,求出P

如图,一次函数y=k1x+b的图像经过A(0,-2),B(1,0)两点,与反比例函数y=k2/x的图像在第一象限的交点为M,若△OMB的面积为21.求一次函数和反比例函数的表达式2.在x轴上是否存在点P,使AM⊥MP?若存在,求出P
如图,一次函数y=k1x+b的图像经过A(0,-2),B(1,0)两点,与反比例函数y=k2/x的图像在第一象限的交点为M,若△OMB的面积为2
1.求一次函数和反比例函数的表达式
2.在x轴上是否存在点P,使AM⊥MP?若存在,求出P点坐标；若不存在,说明理由.
那啥
其实第一问我会了
主要是第二问!好的话在加悬赏!

如图,一次函数y=k1x+b的图像经过A(0,-2),B(1,0)两点,与反比例函数y=k2/x的图像在第一象限的交点为M,若△OMB的面积为21.求一次函数和反比例函数的表达式2.在x轴上是否存在点P,使AM⊥MP?若存在,求出P
【答案】（1）∵直线y=k1x+b过A（0,-2）,B（1,0）
∴b=-2k1+b=0 ∴b=-2k1=2
∴一次函数的表达式为y=2x-2
设M（m,n）,作MD⊥x轴于点D
∵S△OBM=2
∴12OB•MD=2 ∴12n=2
∴n=4
将M（m,4）代入y=2x-2得：4=2m-2 ∴m=3
∵4=k23 ∴k2=12
所以反比例函数的表达式为y=12x
(2)过点M（3,4）作MP⊥AM交x轴于点P
∵MD⊥BP ∴∠PMD=∠MBD=∠ABO
∴tan∠PMD= tan∠MBD= tan∠ABO=OAOB=21=2
∴在Rt△PDM中,PDMD=2 ∴PD=2MD=8
∴PO=OD+PD=11
∴在x轴上存在点P,使PM⊥AM,此时点P的坐标为（11,0）

根据1得到M点坐标
然后求出AM的斜率
根据AM⊥MP，求出MP的斜率
假设MP的方程为y=kx+b
求出MP与x轴交点
如果，即为交点坐标，如没有，则没有这样的P点，计算太麻烦，楼主慢慢算吧

m点坐标如果你晓得就容易了，两垂线k1×k2=-1，所以mp的直线解析式就有了

1.一次函数为:Y=2X-2;
反比例函数为:Y=4/X.
2.过点M作AM的垂线,交X轴于P;作MD垂直Y轴于D,ME垂直X轴于E,则MD=ME=2.
又∠ADM=∠PEM=90度;
又∠DAM=∠AME=∠EPM.则⊿ADM≌⊿PEM.
故PE=AD=4,OP=PE+OE=6.即点P为(6,0).额，解析式就错了！！ 汗~~刚才看错了个字母. 正确解...

全部展开

1.一次函数为:Y=2X-2;
反比例函数为:Y=4/X.
2.过点M作AM的垂线,交X轴于P;作MD垂直Y轴于D,ME垂直X轴于E,则MD=ME=2.
又∠ADM=∠PEM=90度;
又∠DAM=∠AME=∠EPM.则⊿ADM≌⊿PEM.
故PE=AD=4,OP=PE+OE=6.即点P为(6,0).

收起

设m（a，k2/a)
可以知道一次函数y=k1x+b的图像经过A(0，-2),B(1,0)两点
所以k1=(-2-0)/(0-1)=2
所以y=2x+b
因为过A（0，-2）
所以b=-2
y=2x-2
又因为m在一次函数上面
所以k2/a=2a-2
又因为△OMB的面积为2
所以1×k2/a÷2=2
k2/a...

全部展开

设m（a，k2/a)
可以知道一次函数y=k1x+b的图像经过A(0，-2),B(1,0)两点
所以k1=(-2-0)/(0-1)=2
所以y=2x+b
因为过A（0，-2）
所以b=-2
y=2x-2
又因为m在一次函数上面
所以k2/a=2a-2
又因为△OMB的面积为2
所以1×k2/a÷2=2
k2/a=4
所以解得a=3
k2=12
所以m（3，4）
反比例函数就是y=12/x
一次函数就是y=2x-2
设存在
设P（b，0）
那么PB=b-1
MB=根号｛（3-1）²+4²｝=2根号5
MP=根号｛（3-b）²+4²｝
因为三角形BMP是直角三角形
所以BP²=BM²+PM²
（b-1）²=20+（3-b）²+4²
b²-2b+1=20+9-6b+b²+16
4b=44
b=11
所以存在
P（11，0）

收起

。。。。。。

y＝2x－2，y＝4／x，M（2，2）
其实用向量证明会不会垂直很简单的。你应该教了吧！不过我就写个最老的方法吧，就是直角三角形嘛，两边平方的和等于斜边的平方啊，设P（a，0）则AM＾2＋MP＾2＝AP＾2
代入就是［（2＋2）＾2＋2＾2］＋［（2－a）＾2＋2＾2］＝a＾2＋2＾2解得a＝6，即P（6,0）...

全部展开

y＝2x－2，y＝4／x，M（2，2）
其实用向量证明会不会垂直很简单的。你应该教了吧！不过我就写个最老的方法吧，就是直角三角形嘛，两边平方的和等于斜边的平方啊，设P（a，0）则AM＾2＋MP＾2＝AP＾2
代入就是［（2＋2）＾2＋2＾2］＋［（2－a）＾2＋2＾2］＝a＾2＋2＾2解得a＝6，即P（6,0）

收起

2）存在点P﹙5， 0﹚
由1）知直线AM的方程为：y=2x－2, 即K1=2；设直线MP的方程为y=k3x＋b′, ∵AM⊥MP, ∴K1·K3＝－1﹙如果两直线互相垂直，两直线方程中k值互为负倒数。﹚， ∴K3＝－½ , ∴y＝－½x＋b3,∵MP经过点M﹙3,4﹚， ∴b3＝5／2， ∴MP的方程为y＝－½x＋5／2, 令y...

全部展开

2）存在点P﹙5， 0﹚
由1）知直线AM的方程为：y=2x－2, 即K1=2；设直线MP的方程为y=k3x＋b′, ∵AM⊥MP, ∴K1·K3＝－1﹙如果两直线互相垂直，两直线方程中k值互为负倒数。﹚， ∴K3＝－½ , ∴y＝－½x＋b3,∵MP经过点M﹙3,4﹚， ∴b3＝5／2， ∴MP的方程为y＝－½x＋5／2, 令y＝0, x＝5, ∴点P的坐标为P﹙,5，0﹚

收起