设PA,PB,PC是从点P引出的三条射线,每两条的夹角都等于60度,则直线PC与平面APB所成角的余弦值是（ ）设PA,PB,PC是从点P引出的三条射线,每两条的夹角都等于60度,则直线PC与平面APB所成角的余弦值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 18:14:47
设PA,PB,PC是从点P引出的三条射线,每两条的夹角都等于60度,则直线PC与平面APB所成角的余弦值是（ ）设PA,PB,PC是从点P引出的三条射线,每两条的夹角都等于60度,则直线PC与平面APB所成角的余弦值

设PA,PB,PC是从点P引出的三条射线,每两条的夹角都等于60度,则直线PC与平面APB所成角的余弦值是（ ）设PA,PB,PC是从点P引出的三条射线,每两条的夹角都等于60度,则直线PC与平面APB所成角的余弦值
设PA,PB,PC是从点P引出的三条射线,每两条的夹角都等于60度,则直线PC与平面APB所成角的余弦值是（ ）
设PA,PB,PC是从点P引出的三条射线,每两条的夹角都等于60度,则直线PC与平面APB所成角的余弦值是（     

设PA,PB,PC是从点P引出的三条射线,每两条的夹角都等于60度,则直线PC与平面APB所成角的余弦值是（ ）设PA,PB,PC是从点P引出的三条射线,每两条的夹角都等于60度,则直线PC与平面APB所成角的余弦值
在射线PA、PB、PC上各取一点E、F、G,使PE＝PF＝PG.
∵∠EPF＝∠FPG＝∠EPG＝60°,∴△PEF、△PFG、△PEG为全等的正三角形,
∴EF＝FG＝EG＝PE,∴P－EFG是正四面体.
取EF的中点为H,容易知道：PH⊥EF、GH⊥EF,∴G在平面PEF上的射影必在PH上,
∴∠GPH就是PG与平面PEF所成的角,也就是PC与平面APB所成的角.
容易算出：PH＝GH＝√3PG/2.由余弦定理,有：
cos∠CPH＝（PG^2＋PH^2－GH^2）/（2PG×PH）＝PG^2/［2PG（√3PG/2）］＝√3/3.
即：PC与平面APB所成角的余弦值为√3/3.

设PA,PB,PC是从点P引出的三条射线,每两条的夹角都等于60度,则直线PC与平面APB所成角的余弦值是（ ）设PA,PB,PC是从点P引出的三条射线,每两条的夹角都等于60度,则直线PC与平面APB所成角的余弦值 PA,PB,PC是从P引出的三条射线,每两条夹角都是30°,则PC与平面PAB夹角的余弦值为 PA,PB,PC是从点P引出的三条射线,每两条射线夹角均为60度,直线PC与平面APB所成角的余弦值是 PA、PB、PC是从P点引出的三条射线,每两条的夹角 都是60o,则二面角B –PA—C的余弦值是 ( ) 已知PA、PB、PC从点P引出的三条射线,每两条射线的夹角都是60°,求直线PC与平面PAB所成的角为?xiexie~ 已知从一点P引出三条射线PA,PB,PC,且两两成60°角,G为射线PA上一点,若PG=1,则点G到平面PBC的距离为 已知从一点P引出三条射线PA,PB,PC,且两两成60°角,G为射线PA上一点,若PG=1,则点G到平面PBC的距离为 从一点P引出三条射线PA、PB、PC,且两两呈60度角,则直线PC与平面PAB所成角的余弦值是多少? 从一点P引出三条射线PA、PB、PC,且两两呈60度角,则二面角A-PB-C的余弦值是多少?请说明理由, PA,PB,PC是从P引出的三条射线,每两条夹角都是60度那么直线PC与平面PAB所成角的余弦值是? 问一道高二空间向量题PA PB PC是从p引出的三条射线,若每两条夹角都是60°,则二面角B-PA-C的余弦值? PA,PB,PC是从点P引出的三条射线,每两条的夹角均为60°,则直线PC与平面PAB所成角的余弦值为（　　）因为∠APC=∠BPC=60°,所以点O在∠APB的平分线上为什么? PA、PB、PC是从P点出发的三条射线,每两条射线的夹角均为60°,那么直线PC与平面PAB所成的角的余弦值是? PA、PB、PC是从P点引出的三条射线,每两条的夹角都是60度,则直线PC与平面APB所成的角的余弦值是多少A.1/2B.根号2除以2C.根号3除以3D.根号3除以2 PA.PB.PC是从点P引出的三条射线,每两条的夹角都是60度,则二面角A-PC-B的平面角的余弦值是多少A.1/2B.1/3C.(根号2)/2D.(根号3)/2 已知PA、PB、PC是从P点发出的三条射线,每两条射线间的夹角都是60度,求PC与平面PAB所成角的余弦值 从P点引出3条射线分别为PA,PB,PC,每两条的夹角为60度,则直线PC与平面APB所成角的余弦值 从P点引出3条射线分别为PA,PB,PC,每两条的夹角为60度,则直线PC与平面APB所成角的余弦值为?