已知直角三角形的两条直角边长分别为3厘米、4厘米,斜边长5厘米.以斜边AC为轴,将其旋转一周形成一个旋转体,这个旋转体的体积是多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 00:47:13

已知直角三角形的两条直角边长分别为3厘米、4厘米,斜边长5厘米.以斜边AC为轴,将其旋转一周形成一个旋转体,这个旋转体的体积是多少
已知直角三角形的两条直角边长分别为3厘米、4厘米,斜边长5厘米.以斜边AC为轴,将其旋转一周形成一个旋转
体,这个旋转体的体积是多少

已知直角三角形的两条直角边长分别为3厘米、4厘米,斜边长5厘米.以斜边AC为轴,将其旋转一周形成一个旋转体,这个旋转体的体积是多少
把旋转体分割成两部分：做斜边上的高,就把旋转体分成了上下两部分,都是圆锥体,相当于求两个圆锥体的体积.而圆锥体的体积等于1/3*底面积*高(两部分的高的和相当于斜边的长)；斜边上的高为2.4厘米,把斜边上的高所在的平面看成公共的底,V=1/3*(π*2.4*2.4)*5=30.144

1.92π（圆周率）
旋转的图形是两个圆锥合起来，求出原三角形斜边的高，再用圆锥体积公式算出就可以了。

底面半径=斜边上的高=3×4÷5=2.4㎝
这个旋转体的体积=1/3×﹙π×2.4²×5﹚=9.6π㎝³

30.144立方厘米

三角形斜边高=3*4/5=2.4厘米
则体积=3.14*（2.4^2）*5/3=30.144立方厘米

48*3.14/5