某人在步行,他先向前走2步后后退1步,再向前走4步后后退2步...再向前走2^n步后后退n步...当他走完第2008步后就一直往出发地走.此人从出发地到回到原地一共走了几步?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 12:11:00
某人在步行,他先向前走2步后后退1步,再向前走4步后后退2步...再向前走2^n步后后退n步...当他走完第2008步后就一直往出发地走.此人从出发地到回到原地一共走了几步?

某人在步行,他先向前走2步后后退1步,再向前走4步后后退2步...再向前走2^n步后后退n步...当他走完第2008步后就一直往出发地走.此人从出发地到回到原地一共走了几步?
某人在步行,他先向前走2步后后退1步,再向前走4步后后退2步...再向前走2^n步后后退n步...当他走完第2008步后就一直往出发地走.此人从出发地到回到原地一共走了几步?

某人在步行,他先向前走2步后后退1步,再向前走4步后后退2步...再向前走2^n步后后退n步...当他走完第2008步后就一直往出发地走.此人从出发地到回到原地一共走了几步?
这个是个数列问题,设an=2^n-n
an表示实际每次往前面走的步数
bn为每一个循环往前面走的步数bn=2^n+n
an的前n项和为sn=2^(n+1)-2-n(n+1)/2
bn的前n项和为qn=2^(n+1)-2+n(n+1)/2
当qn=2008时因为第9次循环走完走了1067
当第10次循环走完已经超过2008
实则为第十次循环是一直往前走了941,没有回走
而第9次循环走完共向前移动了s9=977步.再加上刚才走出去的,总共向前走1918步,所以总的有3926
要给分的哦

2^1006-4呗
你把往前走的和往回走的分开考虑,这样往前走了2+4+。。。+2^1004=2^1005-2步,往回当然也要走这么多步,别管中间每次走了几步,这样就使2*(2^1005-2)=2^1006-4步

2楼,致敬

某人在步行,他先向前走2步后后退1步,再向前走4步后后退2步...再向前走2^n步后后退n步...当他走完第2008步后就一直往出发地走.此人从出发地到回到原地一共走了几步? 某人从甲地到乙地,每分钟走2米,第一次向前走1步向后退2步,第二次向前走2步,向后走三步……五分钟后他离甲地有多远?如果甲乙相距100米,他能从甲地到乙地吗?如果能,多少分钟?如果不能,说 一只牛先向前走3步,再向东走2步,它一共走了几步? 同学玩抛硬币游戏,将一枚硬币抛起,落下后正面朝上就向前走10步,背面朝上就后退15步,抛10次结果向前走了100步,正反面朝上各有几次 小娟向东走5步,然后向西走4步,再向东走3步,再向西走2步,再向东走1步,现在小娟在出发点的什么方向几步的地方? 小红玩抛硬币游戏,规则是:将一枚硬币抛起,落下后正面朝上就向前走20步,背面朝上就红玩抛硬币游戏,规则是:将一枚硬币抛起,落下后正面朝上就向前走20步,背面朝上就向后退 5步,小红一共抛1 抛硬币游戏规则是 将一枚硬币抛起,落下后正面朝上向前走十五步,背面朝上后退十步.小明一共抛了十次,结果走了一百步.正面朝上多少次?背面呢? 狗走3步时间人走2步,狗走2步人走1步,狗跑出10步后,人追到狗走了多少步? 请教二道应用题1 小明玩抛硬币游戏,规则是:将一枚硬币抛起,落下后正面朝上就向前走15步,背面朝上就向后退10步.小明一共抛了10次硬币,结果向前走了100步.硬币正面朝上有多少次?背面朝上 走一步退二步,走100步共后退多少步 上体育课,体育老师让全班45人站成一列,然后1 2 3 4 报数.报1的向前走4步,报2的同学向前走2步,报4的向后退2步.这样就得到4排.每列的人一样多么?报1 2 3 4的人分别有多少? 李杰在体育课上按照老师是指令进行前进或后退,走了+5步,-4步,-3步,+2步,+1步,李杰是前进了还是后退了?如果前进了,前进了几步,如果后退了,后退了几步?(前进用“+”表示) 个机器人每一秒钟前进或后退一步,程序设计师让机器人先前进3步,然后再后退2步的规律移动,如果将机器人放在数轴的原点,面向正的方向,以1步的距离为1个单位长度,令P(N)表示第N秒时机器 2种方法!小明玩抛硬币游戏,规则是:将一枚硬币抛起,落下后正面朝上就向前走15步,背面朝上就向后退10步小明一共抛了10次硬币,结果向前走了100步,硬币正面朝上有多少次?背面呢?(一定要用假 小新走1步的距离是1米,如果他以前进2步后退1步的方式行走,至少要几步到达20米处 1、主人追他的狗,狗跑三步的时间主人跑两步,但主人的一步是狗的两步,狗跑出10步后,主人开始追,主人追上狗时,狗共跑了几步?2、骑车人和步行人在一条马路上同向而行,骑车人的速度是步行 小明玩抛硬币的游戏,规则是:将一枚硬币抛起,落下后正面朝上就向前走15步,被面背面朝上就向后退10步.小明一共抛了10次硬币,结果向前走了50步,正面朝上有多少次?背面朝上呢? 小军玩抛硬币的游戏,规则是:将一枚硬币抛起,落下后正面朝上的就向前走15步,背面朝上就向后退10步.小明一共抛了10次硬币,结果向前走了50步,硬币背面朝上多少次?