三角形ABC,tanA+tanB=1+tanAtanB,求cos(A+B)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 22:16:13

三角形ABC,tanA+tanB=1+tanAtanB,求cos(A+B)
三角形ABC,tanA+tanB=1+tanAtanB,求cos(A+B)

三角形ABC,tanA+tanB=1+tanAtanB,求cos(A+B)
tanA+tanB=1+tanAtanB→
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(1+tanAtanB)/(1-tanAtanB)=(cosAcosB+sinAsinB)/(cosAcosB-sinAsinB)
=cos(A-B) /cos(A+B)
即tan(A+B)=cos(A-B) /cos(A+B)
→cos(A-B)=sin(A+B)=cos(90°-A-B)
→A-B=90°-A-B
→A=45°.
由条件中A,B的对称性可知,B也等于45°.
则cos(A+B)=cos(90°)=0.

在三角形ABC中,tanA*tanB=tanA+tanB+1,求cosC的值? 求三角形三角函数证明题做法,证明：（1）对任意三角形ABC,tanA/2*tanB/2+tanB/2*tanC/2+tanC/2*tanA/2=1 (2) 在非直角三角形ABC,tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC 在三角形ABC中,已知tanA tanB tanAtanB=1,求角C的度数tanA+tanB+tanAtanB=1 在三角形ABC中,求证：tanA/2tanB/2+tanB/2tanC/2+tanA/2tanC/2=1 在三角形ABC中,求证：tanA/2tanB/2+tanB/2tanC/2+tanA/2tanC/2=1 三角形ABC中,∠c=120°,tanA+tanB=2/3,tanA.tanB是多少在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 在三角形ABC中,证明tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC 在斜三角形ABC中,求证：tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC. 三角形ABC中,(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=(c-b)/c,求角A 证明：在三角形ABC中 ,tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC? 在斜三角形ABC中,求证tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC 已知三角形ABC中,tanA+tanB+√3=√3tanA*tanB,∠C为已知在三角形ABC中,tanA=2,tanB=1/3,判断三角形的形状在三角形ABC中,求证:tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 在三角形ABC中,求证tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 锐三角形ABC中,求证：tanA*tanB*tanC 〉1