数学算自然科学吗?

数学算自然科学吗?
数学算自然科学吗?

数学算自然科学吗?
中科院路甬祥院长在2003年的一个关于科技创新和国家战略的演讲中说：数学不是自然科学,是思维科学.
这种观点是目前比较流行的观点,也是数学未来的必然走向

反正自然科学这科里只有物理，化学，生物，可能数学不算吧

数学是什么
数学同人类对客体世界的认识一道揭示客观真理。数学的根本特征是系统化和精确性。任何科学理论如果不应用数学，它就是粗糙的，因此，不懂数学的人是不能进行深层次的科学思维的。前面说过，数学揭示了真理，但不是客观真理，但是，如果没有数学真理，就不能很好地揭示客观真理。在科学史上，数学甚至喧宾夺主地成为科学的主导理论，这种现象决不是偶然的，因为从历史的角度看，数学一开始也是夹杂在自然哲学中...

全部展开

数学是什么
数学同人类对客体世界的认识一道揭示客观真理。数学的根本特征是系统化和精确性。任何科学理论如果不应用数学，它就是粗糙的，因此，不懂数学的人是不能进行深层次的科学思维的。前面说过，数学揭示了真理，但不是客观真理，但是，如果没有数学真理，就不能很好地揭示客观真理。在科学史上，数学甚至喧宾夺主地成为科学的主导理论，这种现象决不是偶然的，因为从历史的角度看，数学一开始也是夹杂在自然哲学中发展的，也是以具体事物为研究对象的，只是后来的发展才越来越显示出其本质特征，成为抽象的科学。
公理化体系
今天，公理方法在数学研究中受到普遍重视，但在自然科学研究中却受到普遍怀疑和抑制。这种情况是与科学发展的历史相关的。众所周知，公理化体系最先是由欧几里得创立的。所谓公理本意是指人们公认的、无需证明的道理。正因为如此，欧几里得的几何学一度被认为是绝对真理。但非欧几何的出现改变了人们关于公理的观念，特别是，面对以互为否定的命题为前提建立的不同公理体系，数学家们开始困惑了：数学能够揭示真理吗？这个问题又可分解为：数学是反映什么的？数学真理是什么真理？公理理论是纯数学的还是科学的共同理论？
根据统一论对数学本质的揭示，数学是研究各种空间体系的科学理论。不管是什么数学理论，它都有着固定的空间模式，几何学是这样，代数学也是这样。当然，这个空间并不是我们生活在其中的空间，而是各种不同的数学模型。我们所生活的空间是个现实的空间，而科学理论中的空间是一些抽象的空间，是由数学理论所界定的。我们每一个人都生活在同一个现实空间中，但却生活在不同的理论空间中，而这正是构成不同的人文环境的原因。不管是对自然界还是对社会的各个方面，比如对宇宙、对政治、对经济、对文化等领域，我们每个人都有不同的理解，而空间就是由这些理解构成的。所以说，数学能够揭示真理，但它揭示的是一种主观真理。
科学真理包括主观真理和客观真理。所谓客观真理当然是关于客体的，没有对客体的科学认识，就谈不上客观真理。对客体的科学认识包括定性认识和定量认识，所谓定性认识是自然哲学的任务，而定量认识则是数学的任务。所以说，自然科学就是自然哲学加数学。牛顿把它的物理体系叫做“自然哲学的数学原理”，大概就是这个原因吧。同样，社会科学就是社会哲学加数学。从这点来看，今天我们称为社会科学的许多理论，它们并未应用数学或对数学的应用还很幼稚，这种理论实际上还没有进入科学阶段，还只能被叫做社会哲学。
前面说过，公理化理论由于非欧几何的出现而受到质疑。但数学家们并未因此而气馁，相反，公理方法在今天受到数学家们的普遍青睐。他们摒弃了旧的公理观念，不再把公理看作不证自明的道理，而把它们当做不同理论体系的逻辑出发点。所谓一个公理化体系必须满足三个条件，这就是体系的相容性、独立性和完备性。相容性指的是体系内部的不矛盾性；独立性要求各公理之间不能相互证明；完备性则要求体系内的任何命题都能被证明或证伪。这种追求逻辑统一性的公理化方法实际上已经成为一种综合性的科学研究方法，不仅适合于数学研究，也适合于逻辑学、心理学的研究和各种自然科学、社会科学的研究。
可惜的是，这种方法并未得到科学家们的重视。他们仍习惯于用经验命题作为建立体系的基础，而不注重追求这种经验命题的逻辑前提。经典科学是这样，现代科学也是这样。统一论在建立公理化的科学理论方面作出了一定的努力。
建立数学的完备性理论是二十世纪研究的主旋律，这是科学向完备性进发的前奏。二十一世纪一定将是建立科学的完备性理论的世纪。
上帝掷骰子吗？
把因果性与统计性对立，这是一种人为的结果。设想一次掷骰子的情形：当骰子被掷下，它总会出现一种确定的状态，而决不是模糊的。这就说明，对于每一次掷骰子而言，骰子都受到确定的因素的影响，因而出现确定的结果。从这一点看，骰子的运动是遵循因果律的。问题在于在每一次掷骰子时，人们并不能准确地把握这些影响骰子运动的因素，因而你不能对每一次的结果作出准确的回答。这样我们就只好通过统计来了解掷骰子的规律。从上述分析可以看出，因果性与统计性一点也不矛盾，只是研究的角度不同。比如，我们说人类在繁殖过程中，男女的比例总是在1:1左右，这是一个统计规律。但在某些地区，又不符合这一规律。这是因为某些地区的水土具有特殊的性质。所以，统计规律也是符合因果律的。
对事物的研究可以从两个方向进行，一是从原因来推断，一是从结果来推断；一是研究实质，一是研究现象；两种研究又可以互相验证。比如牛顿看到苹果掉在地上，便把苹果掉到地上的原因归结为万有引力的作用，并据此推导出天体的运动规律，这是从原因来推断的，是对运动实质的一种研究方式；而在牛顿以前，不用万有引力观念，而从观测结果来进行分析，也可得到天体运动的规律，这是从结果来推断的，是对运动现象的一种研究方式。对实质的研究必须通过对现象的观察来进行，所以两种研究的结果必须吻合。
统计规律并不只对随机性事物有效，对于确定性的事物也是成立的。不过，确定性事物的统计规律也是确定的，而随机性事物的统计规律对于每一次检验来说并不严格准确。这是人们对统计规律产生不信任的一个原因。因此可以说，统计性研究是人们对随机事物研究的一种无可奈何的选择。用统计观点来反对因果观点，这是一种科学上的不可知论，因为科学研究的根本任务就是揭示事物发展的本质。从原因来研究事物，从本质来研究事物，这将是科学家永恒的追求。
在统一论的连续统模型中，宇宙在现象上表现为量子性，而在本质上表现为连续性，这一发现揭开了演绎与归纳、因果性与统计性等问题的实质，同时也使科学研究重又回到统一性和简单性的正�

收起