作业帮已知某二次函数的最大值为2,图像的顶点在直线y=x+1上,并且图像经过点（3,—1）,求二次函数的解析式.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 22:52:45
已知某二次函数的最大值为2,图像的顶点在直线y=x+1上,并且图像经过点（3,—1）,求二次函数的解析式.
已知某二次函数的最大值为2,图像的顶点在直线y=x+1上,并且图像经过点（3,—1）,求二次函数的解析式.
已知某二次函数的最大值为2,图像的顶点在直线y=x+1上,并且图像经过点（3,—1）,求二次函数的解析式.
顶点的纵坐标为2
顶点在直线y=x+1上
带入2=x+1
x=1
顶点坐标（1,2）
设y=a（x-1）²+2带入（3,-1）
-1=4a
a=-1/4
y=-1/4(x-1）²+2=-1/4x²+1/2x+7/4
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已知某二次函数的最大值为2
说明顶点的纵坐标为2
顶点在直线y=x+1上
带入2=x+1
x=1
顶点坐标（1，2）
设y=a（x-1）²+2带入（3，-1）
-1=4a
a=-1/4
y=-1/4(x-1）²+2=-1/4x²+1/2x+7/4
y=-3/4(x-1)^2+2
设解析式为Y=ax2+bx+C
因最大值为2，顶点在直线y=x+1上，得知：图像顶点在（1，2），图像对称轴为：x=1，固有-b/2a=1，另，图像经过（1，2）及（3，-1），代入解析式得：a+b+c=2，9a+3b+C=-1，联合三个方程求解得：a=-3/4，b=3/2，c=5/4，固解析式为y=-3/4x2+3/2x+5/4...
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设解析式为Y=ax2+bx+C
因最大值为2，顶点在直线y=x+1上，得知：图像顶点在（1，2），图像对称轴为：x=1，固有-b/2a=1，另，图像经过（1，2）及（3，-1），代入解析式得：a+b+c=2，9a+3b+C=-1，联合三个方程求解得：a=-3/4，b=3/2，c=5/4，固解析式为y=-3/4x2+3/2x+5/4
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