某工厂有一面长28m的旧墙,现准备利用这面旧墙建造一个面积为224平方米的矩形厂房.工程条件是1.建1m新墙的费用为a元2.把1m旧墙在原地翻新利用的费用为a/2元.经讨论由两种方案(1)翻新利用

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:14:12
某工厂有一面长28m的旧墙,现准备利用这面旧墙建造一个面积为224平方米的矩形厂房.工程条件是1.建1m新墙的费用为a元2.把1m旧墙在原地翻新利用的费用为a/2元.经讨论由两种方案(1)翻新利用

某工厂有一面长28m的旧墙,现准备利用这面旧墙建造一个面积为224平方米的矩形厂房.工程条件是1.建1m新墙的费用为a元2.把1m旧墙在原地翻新利用的费用为a/2元.经讨论由两种方案(1)翻新利用
某工厂有一面长28m的旧墙,现准备利用这面旧墙建造一个面积为224平方米的矩形厂房.工程条件是1.建1m新墙的费用为a元2.把1m旧墙在原地翻新利用的费用为a/2元.经讨论由两种方案(1)翻新利用旧墙的一段xm(0<x<28)为矩形厂房的一面边长(2)把旧墙全部翻新后作为厂房某面墙的一部分(此时该面墙长为xm,x≥28)问,怎样利用旧墙可使建墙的总费用最少,最少费用是多少
高二数学题.

某工厂有一面长28m的旧墙,现准备利用这面旧墙建造一个面积为224平方米的矩形厂房.工程条件是1.建1m新墙的费用为a元2.把1m旧墙在原地翻新利用的费用为a/2元.经讨论由两种方案(1)翻新利用
解析:
方案1.翻新利用旧墙的一段xm(0<x<28)为矩形厂房的一面边长,
则另一边长为224/x m,可知:旧墙有x m,新墙为x+448/x m
所以建墙的总费用
=x*(a/2)+(x+448/x)*a
=a*(3x/2 +448/x) (0<x<28)
由均值定理可得:3x/2 +448/x≥2√[(3x/2)*(448/x)]=8√52 (当且仅当3x/2=448/x即x=(8√21)/3时取等号)
则可知方案1中,当x=(8√21)/3时,可使建墙的总费用最少为8√52a元;
方案2.把旧墙全部翻新后作为厂房某面墙的一部分(此时该面墙长为xm,x≥28)
则旧墙有28m,新墙有2x-28+2*224/x=2x+448/x -28 m
可知建墙的总费用
=28*a/2 +(2x+448/x -28)*a
=(2x+448/x)*a -14a
由均值定理2x+448/x≥2√[(2x)*(448/x)]=16√14 (当且仅当2x=448/x即x=4√14时取等号)
则当x=4√14时,方案2的建墙总费用最少为16√14a-14a
因为方案1费用8√52a>56a,而方案2费用16√14a-14a

某工厂有一面长28m的旧墙,现准备利用这面旧墙建造一个面积为224平方米的矩形厂房.工程条件是1.建1m新墙的费用为a元2.把1m旧墙在原地翻新利用的费用为a/2元.经讨论由两种方案(1)翻新利用 某工厂有旧墙一面长14米,准备利用这面旧墙建造平面图形为矩形,面积为126平方米的厂房. 某农场有一面长14m的旧墙,现在准备用这面墙的一段为一面,建造一座平面图形为矩形且面积为126m²的新房(不计墙高).已知修1m旧墙的费用是建1m新墙费用的25%,用拆去旧墙所得材料建1m墙 某工厂有旧墙一面,长14米,现在准备利用这面旧墙建造平面图形为矩形,面积为126平方米的厂房.我想问如果设旧墙一面为x,那么另一面边长为什么是126/x 某工厂有旧墙一面长14m,利用这面旧墙建造平面图形为矩形,面积为126m2的厂房,)某工厂有旧墙一面长14m,利用这面旧墙建造平面图形为矩形,面积为126m2的厂房,工程条件是:建1m新墙的费用为4a 某农场有废弃的猪圈,留有一面旧墙长 12m,现准备在该地区重新建立一座 猪圈,平面图为矩形,面积为 112m 2预计①修复 1m 旧墙的费用是建造 1m 新墙费 用的 25% ②拆去 1m 旧墙用以改造建成 1m 新 张大爷准备用35m长的篱笆围成一个长方形养鸡场,其中利用一面墙(墙长18m).(1)他能围成一个面积为150m张大爷准备用35m长的篱笆围成一个长方形养鸡场,其中利用一面墙(墙长18m).(1)他 某工厂有旧墙一面长14米,准备利用这面旧墙建造平面图形为矩形,面积为126平方米的厂房.已知建1米新墙的费用为a元,维修1米旧墙的费用为 4分之a元,拆去1米旧墙并用此材料重建1米新墙的费用 求比较完整的格式,急.某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙,建造如图所示的长方体水池,培育不同品种的鱼苗.他已备足可以修高为1.5m、长18m的墙的材料准备施工,设图中与现有一面墙垂 用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD,墙可利用的最大长度为15m,一面利用旧墙,其余三面用篱笆围,篱笆长为为24m,设平行于墙的BC边长为xm. (1)若围成的花圃面积为为40m时,求BC的 幸福村的刘大爷想利用一长为am的旧墙及24m长的旧木料建造猪舍三间,如果猪舍的总面积为32m²,应该如何安排猪舍的长和宽,旧墙的长度是否对猪舍的长宽有影响,有怎样的影响急图 如图所示,某学校广场有一段25m长的旧围栏(图中用线段AB表示),现打算……如图所示,某学校广场有一段25m长的旧围栏(图中用线段AB表示),现打算利用该围栏的一部分(或全部)为一边建成一块 围建一个面积为360m^2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙 围建一个面积为360m²的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其他三面围墙要修建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口.已知旧墙的维修费用为45元/m,新 有长为24m的篱笆 一面利用墙(墙的最大使用长度a为13m) 围城一个中间隔有一道篱笆的长方形花圃 有长为24m的篱笆 一面利用墙(墙的最大使用长度a为13m) 围城一个中间隔有一道篱笆的长方形 有长为24m的篱笆 一面利用墙(墙的最大使用长度a为13m) 围城一个中间隔有一道篱笆的长方形花圃有长为24m的篱笆 一面利用墙(墙的最大使用长度a为13m) 围城一个中间隔有一道篱笆的长方形 如图,有长为30m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为10m),围成中间隔有一道篱笆(平行于AB)的矩形花圃如图,有长为24m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为13m),围成中间隔有一道篱笆(平行 围建一个面积为360m平方的矩形场地,要求矩形场地的一面利用墙(利用墙要装修)其他3面要新建立,对面的新墙上要留一个宽2m的进出口,已知旧墙维修费用45元/m,新墙造价180元/m设计利用旧