求微分方程的通解.[1+2e^(x/y)]dx+ 2e^(x/y)*[1-x/y]dy=0.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 04:01:58
求微分方程的通解.[1+2e^(x/y)]dx+ 2e^(x/y)*[1-x/y]dy=0.
求微分方程的通解.[1+2e^(x/y)]dx+ 2e^(x/y)*[1-x/y]dy=0.
求微分方程的通解.[1+2e^(x/y)]dx+ 2e^(x/y)*[1-x/y]dy=0.
令x/y=p
x=py
x'=p+p'y
[1+2e^(x/y)]dx+ 2e^(x/y)*[1-x/y]dy=0
[1+2e^(x/y)]dx/dy+ 2e^(x/y)*[1-x/y]=0
(1+2e^p)(p+p'y)+2e^p*(1-p)=0
p+p'y=-2e^p*(1-p)/(1+2e^p)
p'y=-2e^p*(1-p)/(1+2e^p)-p=(-2e^p+2e^p*p-p-2e^p*p)/(1+2e^p)
=(-2e^p-p)/(1+2e^p)
(1+2e^p)/(2e^p+p)dp=-dy/y
d(p+2e^p)/(2e^p+p)=-dy/y
ln(2e^p+p)=-lny+C1
2e^p+p=C/y
反代即可
求微分方程y’=1/(x+e^y)的通解!
求微分方程y'+y=e^(-2x)的通解
求微分方程y'=e^(2x-y)的通解
求微分方程 y''-2y'-3y=(2x+1)e^3x的通解
求微分方程y+2y'-3y=cosx+(x^2+1)e^x的通解
求微分方程y''-y'+2y=e^X通解
求微分方程的通解.[1+2e^(x/y)]dx+ 2e^(x/y)*[1-x/y]dy=0.
求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解
求微分方程的通解 dy/dx=e^(2x+y) [1/2(e^2x)]+e^y=c
求微分方程y+y=e^x+cosx的通解
求微分方程y'+y=e^-x的通解
求微分方程y^n+y=e^x的通解
求微分方程y-y=e^x的通解
求微分方程通解 y'' + a^2*y = e^x
已知微分方程2y''+y'-1/2y=e^x有一个特解y^-x=2/5e^x求微分方程的通解
求微分方程dy/dx+y=e^-x的通解
求微分方程y'''=e^x+sinx的通解.
求微分方程e^y'=x的通解