空间直线方程如何化为对称式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 15:39:29

空间直线方程如何化为对称式
空间直线方程如何化为对称式

空间直线方程如何化为对称式
举一个实例.把｛2x+3y-4z+2=0 ；x+2y+3z-1=0 化为对称式 .
方法一：平面 2x+3y-4z+2=0 的法向量为 n1 =（2,3,-4）,
平面 x+2y+3z-1=0 的法向量为 n2 =（1,2,3）,
因此直线的方向向量为 v = n1×n2 =（17,-10,1）（向量叉乘会吧?）
取 x = 10,y = -6,z = 1 ,知直线过点 P（10,-6,1）,
所以直线的对称式方程为 (x-10)/17 = (y+6)/(-10) = (z-1)/1 .
方法二：把 z 当已知数,可解得 x = 17z-7 ,y = 4-10z ,
由此得 (x+7)/17 = (y-4)/(-10) = z ,把最后的 z 改写成 (z-0)/1 ,就得结果.
方法三：取 z 的两个值如 z1 = 1 ,z2 = 2,
代入原方程可知直线过 A（10,-6,1）,B（27,-16,2）,
所以直线的方向向量为 AB =（27-10,-16+6,2-1）=（17,-10,1）,
所以直线的方程为 (x-27)/17 = (y+16)/(-10) = (z-2)/1 .
（三个方法得到的结果不一样是吧?这只是形式上不同,本质上它们是同一条直线）

空间直线方程如何化为对称式如何将直线对称方程化为一般方程如何将空间直线的一般式方程化为对称式方程?空间解析几何的知识.比如直线{ x+2y-z=7-2x+y+z=7如何化为(x-A)/m = (y-B)/n = (z-C)/p的形式?直线的方向向量是不是方程组中两个平面的法向量的向量积? 如何将空间直线方程的对称式转换成一般式已知空间一点和一直线对称式方程,如何求这个平面,求思路怎样把直角坐标方程化为参数方程空间直线空间里怎样把直线的对称式方程与一般式方程互换? 空间解析几何中有关直线的对称式方程是什么?如题. 请问直线一般式方程如何化为点斜式方程?请举个例子,如上, 如何把直线方程化为参数方程（好像有几种）直线参数方程如何化为标准参数方程如何把直线的对称方程化为平面束比如x-3/2=y-1/3=z-2/1能解释原理的另外加分：两点式方程如何化为截距式方程空间直线的一般式（交面式）方程与对称式（标准式）方程之间怎么互相转化? 空间直线用一般式方程求对称式方程,其中,直线上的点是怎么求的直线方程如何化为点方向方程补充说下我要直线方程的公式.如何求斜率,如何化点斜式方程.点方向式方程,知道直线与向量平行如何求斜率,等等等等. 直线的方程怎么化为一般式方程? 如何把直线的对称式方程化为平面束?说是求过（X-1）/2=（Y+2）/-3=（Z-5）/2且垂直于3x+2y-z-5=0的平面.我想用平面束做,但苦于不知道怎么从对称式搞出平面束方程,后来我把对称市的第一等号两