用长为120m的篱笆围成一个面积为500平方米的长方形花圃,求长方形的长和宽,,能不能用120米的篱笆围成一个面积为901平方米的长方形花圃

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 08:21:15

用长为120m的篱笆围成一个面积为500平方米的长方形花圃,求长方形的长和宽,,能不能用120米的篱笆围成一个面积为901平方米的长方形花圃
用长为120m的篱笆围成一个面积为500平方米的长方形花圃,求长方形的长和宽,
,能不能用120米的篱笆围成一个面积为901平方米的长方形花圃

用长为120m的篱笆围成一个面积为500平方米的长方形花圃,求长方形的长和宽,,能不能用120米的篱笆围成一个面积为901平方米的长方形花圃
50米、10米
不能

设长方形的长X,宽=(120-2X)/2=60-X,
X(60-X)=500
X²-60X+500=0
(X-10)(X-50)=0
X1=10,X2=50;
一般长>宽,所以长方形的长为50m,宽为10m.
X(60-X)=901
X²-60X+901=0
△=(-60)²-4*1*901=3600-3...

全部展开

设长方形的长X,宽=(120-2X)/2=60-X,
X(60-X)=500
X²-60X+500=0
(X-10)(X-50)=0
X1=10,X2=50;
一般长>宽,所以长方形的长为50m,宽为10m.
X(60-X)=901
X²-60X+901=0
△=(-60)²-4*1*901=3600-3604=-4<0,
X²-60X+901=0无实数解,故不能用120米的篱笆围成一个面积为901平方米的长方形花圃.

收起

长方形长宽和为120/2=60。
长宽积为500。
长*（60-长）=500。
长长-60长+500=0。
得长宽分别为50M，10M。
当长宽等长时，面积最大，即边长为60/2=30，30*30=900平方米。
围成的面积最大为900平方米，不能围成901平方米。

设长是X米那么宽就是120/2-X=60-X米
因为(60-X)*X=500 所以X*X-60X+500=0 所以(X-50)(X+10)=0 因为长度肯定是正数所以X=50 所以长是50米那么宽就是60-50=10米