四边形ABCD是平行四边形,P,Q是对角线BD上的两个点,且BP=DQ .求证AP和QC互相平行相等.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 19:16:51
四边形ABCD是平行四边形,P,Q是对角线BD上的两个点,且BP=DQ .求证AP和QC互相平行相等.

四边形ABCD是平行四边形,P,Q是对角线BD上的两个点,且BP=DQ .求证AP和QC互相平行相等.
四边形ABCD是平行四边形,P,Q是对角线BD上的两个点,且BP=DQ .求证AP和QC互相平行相等.

四边形ABCD是平行四边形,P,Q是对角线BD上的两个点,且BP=DQ .求证AP和QC互相平行相等.
连结AC交BD于O,则OB=OD,由BP=DQ得OP=OQ,又OA=OC
所以APCQ是平行四边形.所以AP与QC平行.

AB=CD,BP=DQ,角ABP=角CDQ,由于边角边,所以△ABP与△CDQ全等,所以∠APB=∠CQD,所以∠APQ=∠CQP,所以AP‖QC.

p:四边形对角互补,q:四顶点共圆.问p是q的什么条件? p是q的什么条件?p:四边形对角互补,q:四顶点共圆. 已知,如图,四边形ABCD是平行四边形,P、Q是直线AC上的点,且AP=CQ.求证四边形PBQD是平行四边形. 已知四边形一组对角相等,证明这个四边形是平行四边形 如图,已知四边形ABCD是矩形,P、Q是直线AC上的一点,且AP=CQ,那么四边形PBQD是平行四边形吗?试说明理由. 证明四边形ABCD是平行四边形 证明四边形ABCD是平行四边形 p:四边形对角互补,q:四顶点共圆.这组命题中p是q的什么条件 平行四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA上的点,AM=CP,DQ=BN,求证:四边形MNPQ是平行四边形. 平行四边形abcd的对角线ac,bd相交于点o,m,n,p,q,分别是oa,ob,oc,od,的中点,求证四边形mnpq是平行四边形 在平行四边形ABCD中,M、N、P、Q分别是OA、OB、OC、OD的中点.试说明四边形MNPQ是平行四边形如题! 平行四边形ABCD中,M,N,P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点.证明:四边形A1 B1 C1 D1是平行四边形. 空间四边形abcd中,p,q,r分别是ab,ad,cd的中点,平面pqr交bc于s,求证四边形pqrs是平行四边形 如图,在平行四边形abcd中,m,n,p,q分别是四条边的中点,试判断四边形mnpq是怎样的四边形 在平行四边形ABCD中,M,N,P,Q分别是四条边的中点试判断四边形MNPQ是怎样的四边形. 已知平行四边形ABCD中,M N P Q分别是四条边的中点,试判断四边形MNPQ是怎样的四边形? 如图在平行四边形ABCD中,M,N,P,Q分别是四条边的中点试判断四边形MNPQ是怎样的四边形我只有30分钟 在平行四边形ABCD中,M,N,P,Q分别是四条边的中点试判断四边形MNPQ是怎样的四边形