在数列an中a1=1 an+1=an2+4an+2 n为正整数 1 设bn=log3(an+2)证明数列bn为等比数列 2求数列an通项公式 3设cn=4/an-2-1/an+1/an+4的前n项和Tn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:02:48
在数列an中a1=1 an+1=an2+4an+2 n为正整数 1 设bn=log3(an+2)证明数列bn为等比数列 2求数列an通项公式 3设cn=4/an-2-1/an+1/an+4的前n项和Tn

在数列an中a1=1 an+1=an2+4an+2 n为正整数 1 设bn=log3(an+2)证明数列bn为等比数列 2求数列an通项公式 3设cn=4/an-2-1/an+1/an+4的前n项和Tn
在数列an中a1=1 an+1=an2+4an+2 n为正整数 1 设bn=log3(an+2)证明数列bn为等比数列 2求数列an通项公式 3
设cn=4/an-2-1/an+1/an+4的前n项和Tn

在数列an中a1=1 an+1=an2+4an+2 n为正整数 1 设bn=log3(an+2)证明数列bn为等比数列 2求数列an通项公式 3设cn=4/an-2-1/an+1/an+4的前n项和Tn
1.证:
a(n+1)=an²+4an+2
a(n+1)+2=an²+4an+4=(an+2)²
log3[a(n+1)+2]=log3[(an+2)²]=2log3(an+2)
log3[a(n+1)+2]/log3(an+2)=2,为定值.
log3(a1+2)=log3(1+2)=log3(3)=1
数列{log3(an+2)}是以1为首项,2为公比的等比数列.
bn=log3(an+2)
数列{bn}是以1为首项,2为公比的等比数列.
log3(an+2)=2^(n-1)
an+2=3^[2^(n-1)]
an=3^[2^(n-1)]-2
n=1时,an=3^1-2=1,同样满足.
数列{an}的通项公式为an=3^[2^(n-1)]-2

bn+1=log3(an+1 + 2)
=log3(an2+4an+4)
=2log3(an+2)=2bn
所以数列{bn}为等比数列
b1=1
bn=2^(n-1)
an=3^[2^(n-1)]

a(n+1)=an²+4an+2
a(n+1)+2=an²+4an+4=(an+2)²
log3[a(n+1)+2]=log3[(an+2)²]=2log3(an+2)
log3[a(n+1)+2]/log3(an+2)=2,为定值。
log3(a1+2)=log3(1+2)=log3(3)=1
数列{log3(an+...

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a(n+1)=an²+4an+2
a(n+1)+2=an²+4an+4=(an+2)²
log3[a(n+1)+2]=log3[(an+2)²]=2log3(an+2)
log3[a(n+1)+2]/log3(an+2)=2,为定值。
log3(a1+2)=log3(1+2)=log3(3)=1
数列{log3(an+2)}是以1为首项,2为公比的等比数列。
bn=log3(an+2)
数列{bn}是以1为首项,2为公比的等比数列。
log3(an+2)=2^(n-1)
an+2=3^[2^(n-1)]
an=3^[2^(n-1)]-2
n=1时,an=3^1-2=1,同样满足。
数列{an}的通项公式为an=3^[2^(n-1)]-2

收起

在数列{an}中,a1=3,an+1=an2,则 an等于 在数列{an}中,a1=3,an+1=an2,则 an等于____ 在数列{an}中,已知a1=3且an+1=an2(n是正整数),则数列{an}的通项公式是 己知数列An.A1=3 A(n+1)=An2-2.An2表示An的平方.求An 数列{An}中,A1=1,An+1=3An.1、求数列{An}的通项An2、求数列{NAn}的前n项和Tn. 在数列中,对于任意正整数n,都有a1+a2+.+an=2n-1,a12+a22+.+an2=? 在数列中,对于任意正整数n,都有a1+a2+.+an=2n-1,a12+a22+.+an2=? 在数列中,对于任意正整数n,都有a1+a2+.+an=2n-1,a12+a22+.+an2=? 已知数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an2+2an(n∈N*).(1)证明数列{lg(1+an)}是等比数列,已知数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an2+2an(n∈N*).(1)证明数列{lg(1+an)}是等比数列,并求数列{an}的通项公式 定义:若数列{An}满足An+1=An2,则称数列{An}为“平方递推数列”.已知数列{an}中,a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=2x2+2x的图象上,其中n为正整数.(Ⅰ)证明:数列{2an+1}是“平方递推数列”,且数列{lg 定义:若数列{An}满足An+1=An2,则称数列{An}为 平方递推数列定义:若数列{An}满足An+1=An2,则称数列{An}为“平方递推数列”.已知数列{an}中,a1=2,且an+1=2an2+2 an,其中n为正整数.(1)设bn=2a 已知数列{an}中a1=1 an+1=(an2^n+1)/(an+2^n) 1.求通项公式an2.设bn=n(n+1)an 求bn的前n项和sn 在数列(an)中,an2 =an-1×an+1(n属于N,n.>1)是为数列(an)等比列的什么条件 数列{an}满足a1=3/2,an+1=an2-an+1,求证:1/an=1/(an)-1 - 1/(an+1)-1数列{an}满足a1=3/2,an+1=an2-an+1,求证:1/an=1/(an)-1 - 1/(an+1)-1设Sn=1/a1+1/a2+...+1/an,n>2证明1 在数列an中a1=1 an+1=an2+4an+2 n为正整数 1 设bn=log3(an+2)证明数列bn为等比数列 2求数列an通项公式 3设cn=4/an-2-1/an+1/an+4的前n项和Tn 在等比数列{an}中,若a1+a2+…+an=2n-1,那么若a12+a22+…+an2= 数列{an}满足a1=2,an+1=an2+6an+6(n属于整自热数) 1、 数列{an}的通项公式 在数列an中,a1=1,an=3an-1+2则an=