在不定积分的性质∫kf(x)dx=k∫f(x)dx中,为什么k不能为0?

在不定积分的性质∫kf(x)dx=k∫f(x)dx中,为什么k不能为0? 证明 ∫ kf(x)dx=k∫ f(x)dx (k为非零常数) ∫ [f(x)+g(x)]dx=∫f(x)dx+ ∫g(x)d 求证明! 定积分∫[a,b]kf(x)dx=k∫[a,b]f(x)dx中,k可以等于0吗? 求不定积分 ∫f(x)f′(x)dx的 不定积分里有一条性质 ∫f′(x)dx = F(x)+c 我不理解,F(x) 不是f(x)的一个原函数吗?我遇到一道题,用的就是这条性质.若f(x)可微,则d∫f′(x)dx=f′(x)dx可是性质不是应该这样：原式=dF(x)=F′(x)dx=f(x)dx 定积分的运算法则∫kf（x）dx=∫[f(x)+g(x)]dx=∫f(x)dx=区间是（a,b）貌似是运算法则 ∫x*f(x)dx=(x^3)lnx+c.求不定积分∫f(x)dx! 求不定积分 ∫ [f(x)+xf'(x)]dx= 不定积分∫f(x)g(x)dx=? 关于不定积分的性质∫ f'(x)dx＝f(x)＋c或∫df(x)＝f(x)＋c , 利用定积分定义证明..求有实力的帮忙利用定积分定义证明∫b(积分上限) a（积分下限）kf(x)dx=k∫b(积分上限) a（积分下限）f(x)dx (k为常数) 高数不定积分问题：设f（x）的一个原函数arcsinx,则不定积分∫ xf'(x)dx= , ∫xf(x)dx=x^3Inx+C,求不定积分∫f(x)dx 设∫xf(x)dx=arccosx+c 求f(x)补充：是不定积分的习题！ 求∫-1/√(1-x^2)dx 等于多少是为-arctanx+c（根据公式∫kf(x)dx=k∫f(x)dx),还是等于arccotx+c（因为arccotx求导=-1/√(1-x^2),两个貌似都对,但-arctanx和arccotx又不是相反数,怎么会等呢?题目是∫-1/(1+x^2)dx， 大学高数微积分在不定积分中∫f(x)dx=F(x)+c(c为常数)与∫f′(x)dx=f(x) +c (c为常数)的区别 请帮忙解释一下不定积分的性质2,我真的没法理解为啥dF(x)=f(x)dx ∫x/(1-x)dx的不定积分