已知集合A={1,4,X} 集合B={1,X²} 且AUB=A 求X的值及集合A、B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 14:40:54
已知集合A={1,4,X} 集合B={1,X²} 且AUB=A 求X的值及集合A、B

已知集合A={1,4,X} 集合B={1,X²} 且AUB=A 求X的值及集合A、B
已知集合A={1,4,X} 集合B={1,X²} 且AUB=A 求X的值及集合A、B

已知集合A={1,4,X} 集合B={1,X²} 且AUB=A 求X的值及集合A、B
因为AUB=A,所以有X²=4或X²=X,进而得到X=2,-2,0,1.由于集合中元素的唯一性,去掉1,得到X=2,-2,0.
  当X=2时,集合A={1,4,2} 集合B={1,4};
  当X=-2时,集合A={1,4,-2} 集合B={1,4};
  当X=0时,集合A={1,4,0} 集合B={1,0}.