作业帮如何证明?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 01:37:59
如何证明?
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如何证明?
因为n→∞limXn=a,那么对任意给定的Ɛ>0,存在N>0,当n>N时,有|Xn-a|<Ɛ,
但此时必有| |Xn|-|a| |<=|Xn-a|<Ɛ,因此,n→∞时,lim|Xn|=|a|
反之不真,例如：Xn=(-1)^n,显然,n→∞时,lim|Xn|=|(-1)^n|=1,但limXn不存在.
因为n→∞limXn=a，那么对任意Ɛ>0，存在N，当n>N时，有|Xn-a|<Ɛ，但此时必有| |Xn|-|a| |《|Xn-a|<Ɛ，因此，n→∞时，lim|Xn|=a
反例：Xn=2*(-1)^n，显然，n→∞时，lim|Xn|=2，但limXn不存在
证明就利用定义 举例就是Xn=(-1)^n
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