在 角 abc中.ab=13cm ac=24cm.中线 bd=5cm 求证 角abc 是等腰三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 03:35:52
在 角 abc中.ab=13cm ac=24cm.中线 bd=5cm 求证 角abc 是等腰三角形

在 角 abc中.ab=13cm ac=24cm.中线 bd=5cm 求证 角abc 是等腰三角形
在 角 abc中.ab=13cm ac=24cm.中线 bd=5cm 求证 角abc 是等腰三角形

在 角 abc中.ab=13cm ac=24cm.中线 bd=5cm 求证 角abc 是等腰三角形
由于BD是中线
所以AD=CD=1/2AC=12
因为AB=13,BD=5
所以在△ABD中
AD²+BD²=AB²
即BD⊥AC
所以△ABD≌△CBD
得AB=CB

如图:

∵BD是中线

∴AD=CD=1/2×24=12cm

∴AD²+BD²=169

∵AB²=13²=169

∴AD²+BD²=AB²

∴∠ADB=∠ADC=90°

∴BC²=BD²+CD²=169

∴BC=13

∴BC=BA

∴△ABC是等腰三角形