一道简单的高数题,若x趋近于0时,[sin(6x)+xf(x)] / (x^3)的极限为0,则x趋近于0时,[6+f(x)] / (x^2)的极限为：A、0B、6C、36D、无穷

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 08:37:27

一道简单的高数题,若x趋近于0时,[sin(6x)+xf(x)] / (x^3)的极限为0,则x趋近于0时,[6+f(x)] / (x^2)的极限为：A、0B、6C、36D、无穷
一道简单的高数题,
若x趋近于0时,[sin(6x)+xf(x)] / (x^3)的极限为0,则x趋近于0时,[6+f(x)] / (x^2)的极限为：
A、0
B、6
C、36
D、无穷

一道简单的高数题,若x趋近于0时,[sin(6x)+xf(x)] / (x^3)的极限为0,则x趋近于0时,[6+f(x)] / (x^2)的极限为：A、0B、6C、36D、无穷
lim [6+f(x)] / (x^2) = lim x[6+f(x)] / (x^3)
=lim (6x+xf(x))/x^3
=lim (6x -sin(6x) + sin6x + xf(x))/x^3
=lim (6x -sin(6x))/x^3 + lim [sin(6x)+xf(x)] / (x^3)
=lim (6x -sin(6x))/x^3 +0
=lim (6(1-cos(6x)))/(3x^2) 用洛毕塔
=36

c
sin(6x)作泰勒展开到三阶即得答案。

C
令sin(6x)+xf(x)=o(x^3)
f(x)={o (x^3)-sin6x}/x
代入罗比达法则

求一道简单的极限lim(1+2X)^(1/X) X趋近于0 一道简单的高数题,若x趋近于0时,[sin(6x)+xf(x)] / (x^3)的极限为0,则x趋近于0时,[6+f(x)] / (x^2)的极限为：A、0B、6C、36D、无穷一道高数题,请用洛必达法则做顺便说明一下为什么当X趋近于0时lnsinx趋近于∞ lnx/x在x趋近于无穷大时趋近于0的证明 limx趋近于无穷大时3x+2/x的极限一道高数题请问当x趋近于0时,lnx的极限是多少是趋近于多少 sinax/x 在x趋近于0时的极限 X趋近于0时 2/x的极限为什么? x趋近于0时limarctan1/x^2的极限一道高数求极限问题：[(1+X)^(1/X)-e]/X在X趋近于0时的极限一道高数求极限的题,(x+1)^ (-1/x),当x趋近于0时的极限^ -1 ,. lim tan6x/sin2x.x趋近于0时的极限, x无限趋近于0时,sin5x/sin2x的极限 limx趋近于0时tan4x/x的极限值 lim(1+xy)^1/x当x趋近于0y趋近于1时的极限问一道高数题：x趋近于无穷lim（lnx的平方/根号下x）=0是为什么? 请教一道求极限的数学题：lim arctan3x/5x x趋近于0 x趋近于0时x(arctan((x+1)/x)+arctan(x/(x+1)))的极限