微积分 微分方程问题.验证y=c1 *e^x+c2*e^(2x) （c1,c2是任意常数）为二阶微分方程y''-3y'+2y=0的通解.验证y=c1 *e^x+c2*e^(2x) （c1,c2是任意常数）为二阶微分方程y''-3y'+2y=0的通解.并求方程满足初始条件

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 03:15:43
微积分 微分方程问题.验证y=c1 *e^x+c2*e^(2x) （c1,c2是任意常数）为二阶微分方程y''-3y'+2y=0的通解.验证y=c1 *e^x+c2*e^(2x) （c1,c2是任意常数）为二阶微分方程y''-3y'+2y=0的通解.并求方程满足初始条件

微积分 微分方程问题.验证y=c1 *e^x+c2*e^(2x) （c1,c2是任意常数）为二阶微分方程y''-3y'+2y=0的通解.验证y=c1 *e^x+c2*e^(2x) （c1,c2是任意常数）为二阶微分方程y''-3y'+2y=0的通解.并求方程满足初始条件
微积分 微分方程问题.验证y=c1 *e^x+c2*e^(2x) （c1,c2是任意常数）为二阶微分方程y''-3y'+2y=0的通解.
验证y=c1 *e^x+c2*e^(2x) （c1,c2是任意常数）为二阶微分方程y''-3y'+2y=0的通解.并求方程满足初始条件【y（0）=0,y‘（0）=1】的特解.

微积分 微分方程问题.验证y=c1 *e^x+c2*e^(2x) （c1,c2是任意常数）为二阶微分方程y''-3y'+2y=0的通解.验证y=c1 *e^x+c2*e^(2x) （c1,c2是任意常数）为二阶微分方程y''-3y'+2y=0的通解.并求方程满足初始条件
1.验证y=c1 *e^x+c2*e^(2x) （c1,c2是任意常数）为二阶微分方程y''-3y'+2y=0的通解.
对比y=c1 *e^(λ1x)+c2*e^(λ2x)
很明显在这里 λ1=1,λ2=2 只要验证下它们是否是特征方程λ^2-3λ+2=0的根就行了.
很明显 (λ1)^2-3λ1+2=1-3+2=0
(λ2)^2-3λ2+2=4-6+2=0
所以y=c1 *e^x+c2*e^(2x) （c1,c2是任意常数）为二阶微分方程y''-3y'+2y=0的通解
2.求方程满足初始条件【y（0）=0,y‘（0）=1】的特解.
y‘（x）=c1 *e^x+2c2*e^(2x)
y（0）=c1+c2=0
y‘（0）=c1+2c2=1
解得：c1=-1,c2=1
y=- e^x+e^(2x)

c1,c2是任意常数，所以只要y=c1 *e^x+c2*e^(2x) 满足原二阶微分方程，则它就是原二阶微分方程的通解代入验证即可。
求特解就是求满足y（0）=0，y‘（0）=1的c1,c2，也就是利用y（0）=0，y‘（0）=1求c1,c2即可

微积分 微分方程问题.验证y=c1 *e^x+c2*e^(2x) （c1,c2是任意常数）为二阶微分方程y''-3y'+2y=0的通解.验证y=c1 *e^x+c2*e^(2x) （c1,c2是任意常数）为二阶微分方程y''-3y'+2y=0的通解.并求方程满足初始条件 微积分 积分方程问题,验证y=c1 *e^x+c2*e^(2x) （c1,c2是任意常数）为二阶微分方程y''-3y'+2y=0的通解.验证y=c1 *e^x+c2*e^(2x) （c1,c2是任意常数）为二阶微分方程y''-3y'+2y=0的通解.并求方程满足初始条件 验证y=C1 * e^(C2 - X) - 1是微分方程y″-9y=9的解但不是通解,C1、C2为任意常数. 微积分 微分方程问题.求通解 dy/dx=e^(4x-5y)微积分 微分方程问题.求dy/dx=e^(4x-5y)的通解 ◆微积分 常微分方程 求通解为xy = C1·e^x + C2·e^(-x)的微分方程 求未知通解y'=c1*e^(c2)的微分方程 验证函数y=(c1+c2*x)e^2x是微分方程y-4y'+4y=0的通解,并求次微分方程满足初值条件y(0)=1,y'(0)=0的特解 微积分微分方程问题1求微分方程xy dy/dx = x^2+Y^2满足初始条件的Y|x=e =2e的特解 微积分 微分方程问题.求通解 dy/dx=e^4y/3x微积分 微分方程问题.求通解 .求dy/dx=(e^4y)/3x的通解 微积分 微分方程问题.求通解 dy/（e^4y）=（dx）/（3x）微积分 微分方程问题.求 dy/（e^4y）=（dx）/（3x）的通解 微积分方程问题F(x,y,y',y'',y''')=0是线性的微分方程吗 高数微积分微分方程y’’+（y’）^2=2e^（-y） 求通解. 微分方程两个基本问题微分方程是不是有时不能对等式两边同求导例如：y ’=3y+e^3,假如同求导会求出微分方程解y‘’-3y'=3*e^3为y=C1+C2*e^(3t)+t*e^(3t)但这个解应该是错的(其中y',y‘’与x 以y=C1 e^x+C2 x e^(-x)为通解的微分方程y''-2y'+y=0 高数中关于微分方程通解的问题~微分方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)有三个解:y1=e^x,y2=xe^x,y3=x^2e^x,则该方程的通解是(?)A.(C1+C2x)xe^x+(1-C1-C2)e^x B.(C1+C2x)xe^x+(1+C1+C2)e^x是A还是B选项 麻烦写一下解题思路. 微积分 微分方程问题.求通解(1-2y)dx-(2+x)dy=0 一个微分方程问题：y”+y'=e^x 特征方程r^2+1=0 r=±i Y=C1一个微分方程问题：y”+y'=e^x 特征方程r^2+1=0 r=±i Y=C1cosx+C2sinx 设y*=ae^x a=1/2 最后一步怎么来的? ◆微积分 微分方程初始问题 y'' = 2y,y(0) = 1,y'(0) = sqrt(2)