在三棱锥S-ABC中,SA=AB=AC=BC=根号2SC,O为BC的中点.(1)线段SB的中点为E,求证平面AOE⊥平面SAB.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:47:34
在三棱锥S-ABC中,SA=AB=AC=BC=根号2SC,O为BC的中点.(1)线段SB的中点为E,求证平面AOE⊥平面SAB.

在三棱锥S-ABC中,SA=AB=AC=BC=根号2SC,O为BC的中点.(1)线段SB的中点为E,求证平面AOE⊥平面SAB.
在三棱锥S-ABC中,SA=AB=AC=BC=根号2SC,O为BC的中点.(1)线段SB的中点为E,求证平面AOE⊥平面SAB.

在三棱锥S-ABC中,SA=AB=AC=BC=根号2SC,O为BC的中点.(1)线段SB的中点为E,求证平面AOE⊥平面SAB.
【=√2SC=√2SB?】
证明:
∵SA=AB,E为SB的中点
∴AE⊥SB【等腰三角形三线合一】
∵SC=√2SB=√2SC
∴SC²=SB²+SC²
∴SB⊥SC【勾股定理】
∵O为BC的中点,E为SB的中点
∴OE//SC【中位线】
∴OE⊥SB
∵AE∈平面AOE
OE∈平面AOE
AE∩OE=E
∴SB⊥平面AOE
∵SB∈平面SAB
∴平面AOE⊥平面SAB

三棱锥s-abc中,ab=ac,sb=sc求证bc垂直sa 如图,在三棱锥S-ABC中,SA垂直于底面ABC,AB垂直于AC.求证AB垂直于平面SAC;设SA=AB=AC=1,求点A到平面SBC的距离 三棱锥S-ABC中,SA=SB=SC=AB=AC=2,求三棱锥S-ABC体积的最大值 在三棱锥s-abc中,三角形abc是边长为4的正三角形,sa=sc,证明ac⊥sb 三棱锥S-ABC中,SA垂直面ABC,AB垂直BC,SA=2 AB=BC=1,则三棱锥S-ABC外接球的表面积=? 如图,在三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥AC^表示垂直 在三棱锥 S-ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE 垂直平分SC,且分别交 AC、SC于D、E,又SA =AB,BS =BC求二面角 E--BD-C的大小 在三棱锥s-abc中,sa⊥bc,sb⊥ac,求证:sc⊥ab 在三棱锥S-ABC中,SA垂直BC,SB垂直AC,求证:SC垂直AB 在正三棱锥S-ABC中,SA=SB=SC=AB=BC=AC(1)求证SA⊥BC(2)求二面角S-BC-A的余弦值 已知三棱锥S-ABC中,SA=SB,CA=CB.求证SC⊥AB 在三棱锥S-ABC中ΔABC是正三角形,平面SAC⊥平面ABC,且SA=SC.(1)求证:直线AC⊥直线SB.(2)若AB=2,SA=SC=4,求三棱锥S-ABC的体积 如图在三棱锥 S-ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE 垂直平分SC,且分别交 AC、SC于D、E,又SA =AB,BS =BC,求二面角 E--BD-C的大小.EDBASC我想知道答案中为什么有 EDBASCSA⊥平面ABC,就会有SA⊥BD了?EDASC那几个字母 在三棱锥S-ABC中,SA垂直于平面ABC,AB=AC=1,SA=2,D为BC的中点,M为SB上的点,且AM=根号5/2,三棱锥S-ABC体积为六分之根号三,且角BAC为钝角,求DM与平面SAD所成角的正弦值 在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC垂直平面ABC,SA=SC=2倍根号3,M、N分别为AB、SB的中点.证明:AC⊥SB 高中一道几何题三棱锥S-ABC中,AB⊥BC,D、E分别为AC、BC的中点,SA=SB=SC 求:一 求证BC⊥平面SDE 二:若AB=BC=2,SB=4,求三棱锥S—ABC的体积 (因为发不上图所以只能描述了:S点在三棱锥顶点,底部上的 三棱锥S-ABC中,SA垂直底面ABC,AB=5,BC=13,SA=AC=12,求二面角(1)S-BC-A (2)A-SC-B (3)A-SB-C 已知三角锥s-abc中,sa=bc=2,ab=ac=sb=sc=3,则该三棱锥的体积是?