与直线2x-y+4=0平行的抛物线y=x²的切线方程是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 13:25:52
与直线2x-y+4=0平行的抛物线y=x²的切线方程是?

与直线2x-y+4=0平行的抛物线y=x²的切线方程是?
与直线2x-y+4=0平行的抛物线y=x²的切线方程是?

与直线2x-y+4=0平行的抛物线y=x²的切线方程是?
同意楼上的意见.
我的解题过程是这样的:
所给的直线斜率显然为2,故可假设切线的方程是:y=2x+a
由于该切线与抛物线 y=x² 只有一个交点,这就意味着下面的一元二次方程只有一个
x²=2x+a
根据根的判别式,易知,a=-1

设该切线方程为y=2x+b,由题意可知,2x+b=x²有且仅有一个解,所以,4+4b=0,所以b=-1,所以,切线方程为2x-y-1=0

y=2x-1

与直线2x-y+4=0平行的抛物线y=x²的切线方程是?
直线的斜率是k=2
切线的斜率是y'=2x
所以: 2x=2,
x=1, y=1
切线方程是:y-1=2(x-1)
就是; y=2x-1