高难度数学题16位同学参加数学竞赛,有A B C D四个选项,其中任何两人至多只有一题答案相同,请问最多有几题?A 3 B 4 C 5 D 6请给出必要的过程或建立对应的数学模型

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 14:32:56
高难度数学题16位同学参加数学竞赛,有A B C D四个选项,其中任何两人至多只有一题答案相同,请问最多有几题?A 3 B 4 C 5 D 6请给出必要的过程或建立对应的数学模型

高难度数学题16位同学参加数学竞赛,有A B C D四个选项,其中任何两人至多只有一题答案相同,请问最多有几题?A 3 B 4 C 5 D 6请给出必要的过程或建立对应的数学模型
高难度数学题
16位同学参加数学竞赛,有A B C D四个选项,其中任何两人至多只有一题答案相同,请问最多有几题?
A 3 B 4 C 5 D 6
请给出必要的过程或建立对应的数学模型

高难度数学题16位同学参加数学竞赛,有A B C D四个选项,其中任何两人至多只有一题答案相同,请问最多有几题?A 3 B 4 C 5 D 6请给出必要的过程或建立对应的数学模型
因为任何两人至多只有一题答案相同,所以可知
相同答案的对数的最大数M=C(16,2)=16*15/2=120 对
16个人做一个选择题相同答案对数的最小数,应该是每个答案均有人选,且选每个答案的人数相等的时候,所以
做一个选择题相同答案的对数的最小数N=4*C(4,2)=24 对
所以题目的最大量 T=120/24=5
选 C
关于“每个答案均有人选,且选每个答案的人数相等的时候,做一个选择题相同答案对数最少”的证明:
证明:设选A,B,C,D的人数分别为a,b,c,d
由题意知 a+b+c+d=16
相同答案的对数T=C(a,2)+C(b,2)+C(c,2)+C(d,2)
=[a*(a-1)+b*(b-1)+c*(c-1)+d*(d-1)]/2
=(a^2+b^2+c^2+d^2-a-b-c-d)/2
=(a^2+b^2+c^2+d^2-16)/2
=(a^2+b^2+c^2+d^2)/2-8
因为 a^2+b^2+c^2+d^2

高难度数学题16位同学参加数学竞赛,有A B C D四个选项,其中任何两人至多只有一题答案相同,请问最多有几题?A 3 B 4 C 5 D 6请给出必要的过程或建立对应的数学模型 请教我这道数学题”小芳与四位同学一起参加数学竞赛,那四位同学的成绩分别是……“小芳与四位同学一起参加数学竞赛,那四位同学的成绩分别是78分、91分、82分、79分,小芳成绩比五人的 要参加数学竞赛 求一些初中数学题要有点难度的 谢了。。。。很快。。要能有答案当然更好 某班有21名同学参加数学竞赛,17名同学参加物理竞赛,20名同学参加化学竞赛,他们之中既参加数学又参加物理竞赛的有12人,既参加数学又参加化学竞赛的的有6人,既参加物理又参加化学竞赛的 有75%的同学参加了英语竞赛,有70%的同学参加了数学竞赛.两个竞赛都参加的占55%,有75%的同学参加了英语竞赛,有70%的同学参加了数学竞赛。两个竞赛都参加的占55%,另外有10人这两个竞赛都没 某班有40名同学参加竞赛,其中参加数学和化学竞赛各有30名,参加物理竞赛的同学有28名,则同时参加三科竞赛的同学至少有()名, 某地A和B两所中学有同样多的同学参加希望杯”数学竞赛 五(2)班7位同学参加数学竞赛,平均每人得90分,其中你云女生有4人,平均每人得88.急 六(1)班要选一名同学参加作文竞赛和一名同学参加数学竞赛报名参加作文竞赛的有3名同学数学竞赛的有2名请问有多少种不同的选送方法 五年二班有25名同学,本学期有17人参加了数学竞赛,13人参加了作文竞赛,但有6人未参加任何竞赛.有几名同学既参加了作文竞赛,又参加了数学竞赛 三年纪同学有20人,其中参加数学竞赛的有15人,参加作文竞赛的有13人.两项竞赛都三年级同学参加数学、作文竞赛的同学有20人,其中参加数学竞赛的有15人,参加作文竞赛的有13人.两项竞赛都参 三年级有20个同学参加竞赛,其中参加数学竞赛有15人 参加作文竞赛11人问 1 只参加数学竞赛的有多少人?2 只参加作文竞赛的有多少人?3 既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有多少人? 有75%的同学参加了英语竞赛,有70%的同学参加了数学竞赛.两个竞赛都参加的占65%,另外有10人任何竞赛都没有参加, 某校六年级同学中,有75%的同学参加了英语竞赛,有70%的同学参加了数学竞赛.两个竞赛都参加的占55%,另外有某校六年级同学中,有75%的同学参加了英语竞赛,有70%的同学参加了数学竞赛。两个竞 三年级有20个同学参加竞赛,其中参加数学竞赛的有15人,参加作文竞赛的有11人. 参加数学竞赛的有几人?只参加作文竞赛的有几人? 既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人? 16位同学参加数学竞赛,有A B C D四个选项,其中任何两人至多只有一题答案相同,请问最多有几题?A 3 B 4 C 5 D 6请给出必要的过程或建立对应的数学模型 六年级同学有75%的参加英语竞赛,70%的参加数学竞赛,两个都参加占65%,10人没参加,六年级有几人 五位同学参加数学竞赛,其中四位同学的平均成绩是72分,小军的成绩是92分,这五位同