已知数列An满足An>0,其前n项和为Sn为满足2Sn=An的平方+An(1)求An(2)设数列Bn满足An/2的n次方,Tn=b1+b2+

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:06:52
已知数列An满足An>0,其前n项和为Sn为满足2Sn=An的平方+An(1)求An(2)设数列Bn满足An/2的n次方,Tn=b1+b2+

已知数列An满足An>0,其前n项和为Sn为满足2Sn=An的平方+An(1)求An(2)设数列Bn满足An/2的n次方,Tn=b1+b2+
已知数列An满足An>0,其前n项和为Sn为满足2Sn=An的平方+An(1)求An(2)设数列Bn满足An/2的n次方,Tn=b1+b2+

已知数列An满足An>0,其前n项和为Sn为满足2Sn=An的平方+An(1)求An(2)设数列Bn满足An/2的n次方,Tn=b1+b2+
(1)
2Sn=an^2+an
2Sn-1=a(n-1)^2+a(n-1)
2an=2Sn-2Sn-1=an^2-a(n-1)^2+an-a(n-1)
an^2-a(n-1)^2=an+a(n-1)
[an+a(n-1)][an-a(n-1)]=an+a(n-1)
an>0 an+a(n-1)>0,等式两边同除以an+a(n-1)
an-a(n-1)=1
an=a(n-1)+1
2a1=2S1=a1^2+a1
a1^2-a1=0
a1(a1-1)=0
a1=1
数列为首项是1,公差是1的等差数列.an=1+(n-1)*1=n
an=n
(2)
bn=n/2^n
Tn=b1+b2+...+bn=1/2+2/2^2+3/2^3+...n/2^n
Tn/2=(b1+b2+...+bn)=1/2^2+2/2^3+...+(n-1)/2^n
Tn-Tn/2=1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^n
=(1/2)[(1/2)^(n+1)-1]/(1/2-1)
=1-(1/2)^(n+1)
Tn=2[1-(1/2)^(n+1)]
=2-(1/2)^n
=2-1/2^n
Tn=2-1/2^n

额,看到别人的答案了,差不多,就不发了,呵呵

已知数列An满足An>0,其前n项和为Sn为满足2Sn=An的平方+An(1)求An(2)设数列Bn满足An/2的n次方,Tn=b1+b2+ 数列{an}满足an>0,其前n项和为Sn满足2Sn=an²+an,则an= 三校生数学,an和sn的关系.已知数列{an}中,an>0,前n项之和为An,且满足An三校生数学,an和sn的关系.已知数列{an}中,an>0,前n项之和为An,且满足An=1/8(an+2)²,求数列{an} 已知数列{an}中,an>0,前n项和为Sn,且满足Sn=1/8(an+2)^2.求证数列{an}是等差数列. 已知数列{an}的前n项和Sn满足log2(Sn +1)=n 则其通向公式为 已知数列{an}中,an>0其前n项和为Sn,且Sn=1/8(an+2)²,求证:数列{an}为等差数列 已知数列{an}各项均为正数,其前N项和为sn,且满足4sn=(an+1)^2.求{an}的通项公式 已知数列{an}是各项均不是0的等差数列,sn为其前n项的和,且满足an的二次方=s2n-1,令bn=1/(an*an+1),数列 已知数列{an}中,n属于N*,an>0 其前n项和为Sn 满足2根号下Sn=an+1求证an是等差数列可以说清楚一点吗? 1:在数列{an}中,a1=1,当n>=2时,其前n项和sn满足an+2sn*s(n-1)=0(1) 求sn表达式(2)设 bn=sn/2n+1,求数列{bn}的前n项和2:已知数列{an}的通向公式为an=(n-√70)/(n-√71),求数列的最大项和最小项 已知数列{an}满足an=26-2n,则使其前n项和为Sn取最大值的n的值为多少 已知数列an满足bn=an-3n,且bn为等比数列,求an前n项和Sn 已知正整数数列{an}中,其前n项和为sn,且满足Sn=1/8(an+2)2求{an}的通项公式 已知正数数列an满足a1=1 sn=1/2(an+1/an),其中sn为其前n项和,则sn=?请详解 已知数列an满足a1=2 其前n项和为Sn Sn =n+7~3an 数列bn满足 bn=an~1 证明数列bn是等差数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn×S(n-1)=0,a1=1/2.(1)求证:{1/Sn}是等差数列;(2)求数列{an}的通项公式. 已知数列(an)的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n,证明数列(an-2)为等比数列并求出an 已知数列{an}的首项a1=1/2,Sn是其前n项的和,且满足Sn=n^2an,则次数列的通项公式为an=?Sn=n²an