证明方程6-3x=2^x在区间【1,2】内有唯一一个实数解,并求出这个实数解.(精确度0.1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:04:56
证明方程6-3x=2^x在区间【1,2】内有唯一一个实数解,并求出这个实数解.(精确度0.1)

证明方程6-3x=2^x在区间【1,2】内有唯一一个实数解,并求出这个实数解.(精确度0.1)
证明方程6-3x=2^x在区间【1,2】内有唯一一个实数解,并求出这个实数解.(精确度0.1)

证明方程6-3x=2^x在区间【1,2】内有唯一一个实数解,并求出这个实数解.(精确度0.1)
方程化简为2^x+3x-6=0 设函数y=2^x+3x-6=0 求导,得:y'=2^x ln2 +3 2^x恒大于0 所以导函数2^x ln2 +3恒大于0,该函数在R上单调增,所以只和X轴有一个交点 把1带入原函数,得-1 把2带入原函数,得4 所以该函数零点在【1,2】之间 经二分法算得x在1.22-1.23之间