某科技小组的学生在3名老师的带领下,准备前往国家森林公园考察,采集标本.当地有甲,乙两家旅行社,其定价都一样,但是师生都有优惠,甲旅行社对带队老师免费,学生按8折收费,乙旅行社对师

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:02:49
某科技小组的学生在3名老师的带领下,准备前往国家森林公园考察,采集标本.当地有甲,乙两家旅行社,其定价都一样,但是师生都有优惠,甲旅行社对带队老师免费,学生按8折收费,乙旅行社对师

某科技小组的学生在3名老师的带领下,准备前往国家森林公园考察,采集标本.当地有甲,乙两家旅行社,其定价都一样,但是师生都有优惠,甲旅行社对带队老师免费,学生按8折收费,乙旅行社对师
某科技小组的学生在3名老师的带领下,准备前往国家森林公园考察,采集标本.当地有甲,乙两家旅行社,其定价都一样,但是师生都有优惠,甲旅行社对带队老师免费,学生按8折收费,乙旅行社对师生一律按7折收费,甲,乙旅行社的实际收费正好相同.
(1)该科技小组共有多少学生?
(2)若科技小组增加了学生人数,那么选择哪家旅行社较为合算?说明理由.

某科技小组的学生在3名老师的带领下,准备前往国家森林公园考察,采集标本.当地有甲,乙两家旅行社,其定价都一样,但是师生都有优惠,甲旅行社对带队老师免费,学生按8折收费,乙旅行社对师
(1)设科技小组有X个学生,这样甲旅行社的收费就是学生数乘以单价再乘以百分之八十,乙旅行社的收费就是(学生数加上老师数)乘以单价再乘以百分之七十.这两个收费相等,由此可以得出80%X=70%(X+3),计算可得X=21,即科技小组有21人.
(2)因为学生数是21个人时两家旅行社总收费刚好相等,而这时如果增加学生数而老师数又固定不变,就相当于乙旅行社对新增加的人打了七折,而甲旅行社打八折,所以选择乙旅行社会更划算,这也相当于把80%X=70%(X+3)这个等式,变成不等式,可以看出在X大于21时,80%X>70%(X+3),即此时甲旅行社的花费要大于乙旅行社,所以乙旅行社更划算.

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