若3/a=5/b=7/c,且3a+2b-4c=9,求a+b+c的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:25:50
若3/a=5/b=7/c,且3a+2b-4c=9,求a+b+c的值.

若3/a=5/b=7/c,且3a+2b-4c=9,求a+b+c的值.
若3/a=5/b=7/c,且3a+2b-4c=9,求a+b+c的值.

若3/a=5/b=7/c,且3a+2b-4c=9,求a+b+c的值.
用换元法.
由3/a=5/b=7/c,可设a=3t,b=5t,c=7t(t=/0),
代入3a+2b-4c=9,解得t=-1,则a+b+c=3t+5t+7t=15t=-15.

a=3/5b c=7/5b 同时代入3a+2b-4c=9,得:b=5。则a=3/5*5=3 c=7/5*5=7
a+b+c=3+5+7=15

这种比例式子,往往设一个参数k。
设3/a=5/b=7/c=k,则a=3/k, b=5/k, c=7/k,
因为3a+2b-4c=9,所以(3*3+2*5-4*7)/k=9,
9k=9+10-28=-9,所以k=-1,
所以,a=-3, b=-5, c=-7,
于是a+b+c=-3-5-7=-15.

答案是-15,可是先设前一个式子为K,然后a,b,c,分别用K表示,在带入第二个式子,求出K,就能算出来了