如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90°,D为AB边上一点.求证:AD^2+BD^2=2CD^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:10:54
如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90°,D为AB边上一点.求证:AD^2+BD^2=2CD^2

如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90°,D为AB边上一点.求证:AD^2+BD^2=2CD^2
如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90°,D为AB边上一点.求证:AD^2+BD^2=2CD^2

如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90°,D为AB边上一点.求证:AD^2+BD^2=2CD^2
证明:连接BE
∵∠ACB=∠ECD=90,AC=BC,DC=EC
∴∠A=∠ABC=45,DE=√2CD
∵∠ACD=∠ACB-∠BCD,∠BCE=∠ECD-∠BCD
∴∠ACD=∠BCE
∴△ACD≌△BCE (SAS)
∴BE=AD,∠CBE=∠A=45
∴∠ABE=∠ABC+∠CBE=90
∴BE²+BD²=DE²
∴AD²+BD²=2CD²

几何没图能干啥。。。。给个图啊

连接BE,易证△ACD≌△BCE(SAS)
∴∠A=∠CBE=45°,AD=BE
∴∠DBE=∠ABC+∠CBE=45°+45°=90°
根据勾股定理得
∴DB²+AD²=DB²+BE²=DE²
又∵DE²=CD²+CE²=2CD²
∴DB²+AD²=2CD².

如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角ECD=90度,D为AB上一点(1)求证:三角形ACE全等于三角形BCD(2)求证:AE垂直于AB 如图,三角形abc和三角形ecd都是等腰直角三角形,角acb等于角dce等于90度,d为ab上的一点.求证:bd等于ae. 如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90°,D为AB边上一点,求证:BD=AE 已知,如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点,求证BD=AE 已知如图三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形∠ACB=∠DCB=90度 D为AB边上一点求证BD=AE 如图 三角形abc和三角形ecd都是等腰直角三角形,角acb=ecd=90°,d为ab边上一点,求ae垂直ab 若ad=1,bd=如图 三角形abc和三角形ecd都是等腰直角三角形,角acb=ecd=90°,d为ab边上一点, 求ae垂直ab 若ad=1,bd=3求c 如图 三角形abc和三角形ecd都是等腰直角三角形,连接bd和ae,并延长ae交bd于f,求证:(1)三角形ace全等于三角形bcd (2)af⊥bd 已知如图三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90,D为AB边上一点(1)三角形ACE全等三角形BCD(2)AD^2+AE^2=DE^2 如图,三角形ACB和ECD都是等腰直角三角形,ACB的顶点在ECD的斜边DE的延长线上,求证:(在图上) △ABC和△ECD是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点(3)已知AD+DE=8,AE=4求AB的长已知:如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点.(1)求证:三角形ACE 如图三角形ABC和三角形ECD都是都是等腰直角三角形,A,C,D三点在同一直线上,连接BD,AE,并延长AE交BD于点F,问直线AE与BD垂直吗?说明理由 如图,三角形acb和三角形ecd都是等腰直角三角形,三角形acb的顶点a在三角形ecd的斜边的de上,求证:AE的平方+AD的平方=2AC的平方,(提示:连接bd) 如图,三角形ACB和三角形ECD都是等腰直角三角形,三角形ACB的顶点A在三角形ECD的斜边DE上.求证AE 平方+AD平方等于2AC平方.(提示:连接BD) 如图,已知三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90度,D为AB边上一点,试判断△AED的形状,并说明理由 如图,已知三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90度,D为AB边上一点AE与AB具有怎样的位置关系?试说明你的理由. 如图,已知三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90度,D为AB边上一点,试判断△AED的形状, 已知如图三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90,D为AB边上一点.1.求证△ACE≌△BCD.2.若DE=13,DB=12,求AB 已知,如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACD=角DCE=90度,D为AB边上的一点,求证BD=AE.><