设集合A的元素都是正整数,满足如下条件:(1)A的元素个数不小于3;(2)若a∈A,则a的所有因素都属于A;(3)若a∈A,b∈A,1算了,此问题我重新提得了,少给了你一些条件~其实书上我只有1步不懂,这

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:59:10
设集合A的元素都是正整数,满足如下条件:(1)A的元素个数不小于3;(2)若a∈A,则a的所有因素都属于A;(3)若a∈A,b∈A,1算了,此问题我重新提得了,少给了你一些条件~其实书上我只有1步不懂,这

设集合A的元素都是正整数,满足如下条件:(1)A的元素个数不小于3;(2)若a∈A,则a的所有因素都属于A;(3)若a∈A,b∈A,1算了,此问题我重新提得了,少给了你一些条件~其实书上我只有1步不懂,这
设集合A的元素都是正整数,满足如下条件:
(1)A的元素个数不小于3;
(2)若a∈A,则a的所有因素都属于A;
(3)若a∈A,b∈A,1
算了,此问题我重新提得了,少给了你一些条件~其实书上我只有1步不懂,这次我把书上的解法写出来请教你。

设集合A的元素都是正整数,满足如下条件:(1)A的元素个数不小于3;(2)若a∈A,则a的所有因素都属于A;(3)若a∈A,b∈A,1算了,此问题我重新提得了,少给了你一些条件~其实书上我只有1步不懂,这
用反证法,假如有某些正整数不属于A,那么设这些正整数中最小的为x,根据假设 所有小于x的自然数都属于A
可以知道x²不属于A,否则与(2)矛盾.
那么x+1也不属于A否则由于x-1属于A则有
(x-1)(x+1)+1=x²属于A矛盾.
因此(x+1)-1=x是质数或质数的平方,否则令x=pq,(p,q>1,p不等于q)则有p,q3在A中
易知所有被3整除的数都不在A中,同时4不能在A中
否则有2*4+1=9在A中 矛盾.因此4的倍数不在A中.可以推知2r+1,4r+3,(2r+1)(4r+3)+1=8r²+10r+4,16r²+20r+9,(4r+3)(16r²+20e+9)+1能被4整除.因此矛盾出现.
若x=4.
则1,2,3在A中.同样可以推出7,22,22*2+1=45.3*45+1=136在A中能被4整除.
若x=5.
则1,2,3,4在A中.7=2*3+1在A中,15=2*7+1在A中而15能被5整除.导出矛盾.
到这里就得证了..主要是特例讨论浪费了太多时间.其实是个数论问题.

设集合A的元素都是正整数,满足如下条件,A的元素个数不少于3,若a属于A,则a的所有因数都属于A,若a属于A,b属于A,1 设集合A的元素都是正整数,满足如下条件:(1)A的元素个数不小于3;(2)若a∈A,则a的所有因素都属于A;(3)若a∈A,b∈A,1算了,此问题我重新提得了,少给了你一些条件~其实书上我只有1步不懂,这 设集合A的元素都是正整数,满足如下条件: ①A的元素个数不小于三; ②若a∈A,则a的所有正因数都属于A; ③若a∈A,b∈A,1<a<b,则1+ab∈A.请回答下面问题:一证明:1,2,3,4,5都是集合A的元素二问: (求详解)高一必修一数学集合的一个问题已知集合A中的元素都是正整数,且满足条件“如果X属于A则8-X属于A,则满足题设条件的集合A共有多少个 由正整数组成的集合A满足条件,若a∈A,则12/a∈A.(1)若集合A中有含有4个元素, 问道关于高一集合的题目··!非空集合S={1,3,7,9} 满足,如果X属于S,则10-X属于S,请写出所有符合条件的集合S.(2):如果S具有性质:(a)非空且它的元素都是正整数(b):如果x属于S.那么10-x属 集合的计算题目集合A中的元素都是自然数,并且满足条件:若a∈A则一定有8-a∈A,回答下列问题:(1)若集合A中只有一个元素a,求a的值;(2)若集合A中只有两个元素,写出所有满足此条件的 集合{1,a,a^2-a},元素a要满足的条件 求集合{a,a,-2a}中元素a所满足的条件 设x∈R,集合A=(3,x,x²-2x).求元素x应满足的条件 若-2∈A,求实数x 设集合A中有且仅有三个元素1,x,x的平方—x,求x所满足的条件 集合A的元素为自然数,且满足如果x∈A,则4-x∈A.1.写出只有一个元素的集合A2.写出元素个数为2的所有集合A3.满足题设条件的集合A共有多少个. 设集合A,B分别是满足条件p、q的元素组成的集合,那么若p是q的充分而不必要条件的话,能导出A是B的“真子集”还是“子集”,还是说导出别的? 请问:设x∈R,集合A中含有三个元素3,x,xx-2x,求x应满足的条件 设集合中S的元素为实数,且满足条件,①S内不含数字1.②若a属于S,则必有1/1-a属于S问集合S的元素能否有且只有一个?为什么? 设非空集s具有以下性质 1.元素都是正整数2,若x∈s则10-x∈s请你写出符合条件,且包含一个,两个,三个元素的集合s是否存在恰好有六个元素的集合s,若存在写出所有集合s快.,晚上六点以前要交的 已知集合S中的元素是正整数,且满足x属于S,则6-x属于S,写出所有符合条件的集合S 满足元素之和等于元素之积的集合个数一个集合元素属于正整数,求满足元素之和等于元素之积的所有集合个数