椭圆的性质求经过点(1,0)的椭圆x^2/4+y^2=1的弦的中点的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 14:27:06
椭圆的性质求经过点(1,0)的椭圆x^2/4+y^2=1的弦的中点的轨迹方程

椭圆的性质求经过点(1,0)的椭圆x^2/4+y^2=1的弦的中点的轨迹方程
椭圆的性质
求经过点(1,0)的椭圆x^2/4+y^2=1的弦的中点的轨迹方程

椭圆的性质求经过点(1,0)的椭圆x^2/4+y^2=1的弦的中点的轨迹方程
设,直线方程是x=my+1,与椭圆方程联立消去x得(4+m^2)y^2+2my-3=0,设直线与椭圆的交点是A(x1,y1),B(x2,y2).则y1+y2=-2m/(4+m^2),y1*y2=-3/(4+m^2),中点坐标是y=(y1+y2)/2=-m/(4+m^2),x=(x1+x2)/2=(my1+1+my2+1)/2=[m(y1+y2)/2]+1=4/(4+m^2),所以y/x==-m/4,所以m=-4y/x,代入y=-m/(4+m^2)化简得,x^2+4y^2-x=0.即为所求的方程.而x=4/(4+m^2),所以,x的取值范围是0

椭圆的性质求经过点(1,0)的椭圆x^2/4+y^2=1的弦的中点的轨迹方程 已知一椭圆与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点,并经过点(3,-2),.求这个椭圆的方程 已知椭圆C与椭圆x^2/4+y^2/9=1有相同的焦点,且椭圆C经过点P(2,-3),求椭圆C的标准方程. 已知椭圆的焦点在x轴上,经过点M(根号3,2) 和点N(2根号3,1),求椭圆的标准方程 已知椭圆与双曲线y^2-x^2=1有相同焦点,且椭圆经过点(-3/2,5/2),求椭圆的标准方程 椭圆长轴长是短轴长的2倍,且经过点(3,0),求椭圆的标准方程 长轴是短轴的3倍,椭圆经过点P(6,0) 求椭圆标准方程 关于椭圆与直线的数学问题.直线l的方程为y=2x-4,椭圆C的一个焦点为(0,1).若椭圆C经过直线l上一点P,当椭圆C的离心率取得最大值时,求椭圆C的方程和点P的坐标. 一个椭圆的长轴长是短轴长的2倍,且经过点(3,0),求椭圆的标准方程 一道关于椭圆的题.已知椭圆的中心在坐标原点,椭圆的右焦点F2与抛物线与Y平方=4X的焦点重合.且椭圆经过点P(1,3/2),①,求椭圆的方程.②,求以这个椭圆的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线的 求以椭圆x^2/5+y^2/9=1的焦点为焦点,且经过点(2,根号6)的椭圆标准方程 讲解方法 求与椭圆x平方/2+y平方/5=1共焦点,且经过点P(根号3/2,1)的椭圆方程 以椭圆x²/4+y²/3=1的顶点为焦点且经过点(-1,2)求椭圆标准方程? 已知椭圆C与椭圆x2/4+y2/9=1有相同焦点,且椭圆C经过点(2,-3),求椭圆C的标准方程 椭圆的中心在原点,焦点在x轴,焦距为2,且经过点P(-1,3/2);1.求满足条件的椭圆方程;2.求该椭圆的顶点坐标,长轴长,短轴长,离心率. 怎样求椭圆外一点切于该椭圆的方程椭圆方程:x^2/4+y^2/3=1点(4,0)求过点(4,0)于椭圆的切线 求 圆的方程已知 椭圆 C:a的平方分之x的平方 + b的平方分之y的平方 等于一 (a>b>0)的离心率e=½,且椭圆经过点N(2,-3)①求椭圆C的方程②求椭圆以M(-1,2)为中点的玄所在的直线方程 已知一椭圆与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点,并经过(3,-2),.求这个椭圆的方程