tanθ+1/tanθ=8 则sin2θ=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:17:57
tanθ+1/tanθ=8 则sin2θ=

tanθ+1/tanθ=8 则sin2θ=
tanθ+1/tanθ=8 则sin2θ=

tanθ+1/tanθ=8 则sin2θ=
tanθ+1/tanθ=8
化为
sinθ/cosθ+cosθ/sinθ=8 两边同乘cosθsinθ
得sinθ平方+cosθ平方=8cosθsinθ 即1=8cosθsinθ
因为sin2θ=2cosθsinθ
所以4sin2θ=1
所以sin2θ=1/4

tanθ+1/tanθ=8
sinθ/cosθ+cosθ/sinθ=8
(sin²θ+cos²θ)/cosθsinθ=8
1/cosθsinθ=8
cosθsinθ=1/8
2cosθsinθ=1/4
sin2θ=1/4