在数列中,对于任意自然数,都有a1+a2+a3.+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+.+an^2=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:48:37
在数列中,对于任意自然数,都有a1+a2+a3.+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+.+an^2=?

在数列中,对于任意自然数,都有a1+a2+a3.+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+.+an^2=?
在数列中,对于任意自然数,都有a1+a2+a3.+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+.+an^2=?

在数列中,对于任意自然数,都有a1+a2+a3.+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+.+an^2=?
设a1+a2+a3+...+an=Sn
对于任意自然数,有:
Sn=2^n-1
S(n-1)=2^(n-1)-1
an=Sn-S(n-1)=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)
an^2=2^2(n-1)=4^(n-1)
a1^2+a2^2+.+an^2=1+4+16+64+...+4^(n-1)=(4^n-1)/3

在数列中,对于任意自然数,都有a1+a2+a3.+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+.+an^2=? 在数列中,对于任意正整数n,都有a1+a2+.+an=2n-1,a12+a22+.+an2=? 在数列中,对于任意正整数n,都有a1+a2+.+an=2n-1,a12+a22+.+an2=? 在数列中,对于任意正整数n,都有a1+a2+.+an=2n-1,a12+a22+.+an2=? 在数列{an}中,a1=1 且对于任意自然数n 都有an+1=an+n 求a100 在等比数列{an}中,对于任意的自然数n都有a1+a2+a3+.+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^3+.+an^2的值为? 在数列{an}中,a1=1,若对所有的n属于自然数,都有a1*a2…*an=n^2,则a3+a5=? 在数列{an}中,对任意自然数n∈N*恒有a1+a2+···+an=2n-1,则a1+a2^2+a3^3+···+an^n= 已知数列{an}满足a1=1,且对任意n属于自然数都有1/根号a1+1/根号a2+...+1/根号an=1 数列{an}中,a1,a2,a3成等差数列且它们的和为15,a4,a5,a6成等比数列且它们的积为27对于任意自然数n均有a(n+6)=an(1)求a2,a5,a8(2)求数列{a(3k-1)}(k为自然数)的前101项和s101 在数列(A n)中,A1=1,且对于任意正整数n,都有A(n+1)=An+n,则A100等于多少? 在数列{an}中,a1=1,且对于任意实数n,都有a(n+1)=a(n)+n则a100= 在数列{an}中已知a1=0,a2=6,且对于任意正整数n都有a(n+2)=5a(n+1)-6a(n)(1)令bn=a(n+1)-2an,求数列bn的通项公式(2)求an的通项公式 在等比数列{an}中,对任意自然数n,有a1+a2+…+an=2^n-1,则(a1)^2+(a2)^2+…+(an)^2=? 在数列{an}中,已知对任意正整数n,有a1+a2+...+an=(2^n)-1那么a1^2+a2^2+..,+an^2= 数列 {an}中,对于任意正整数n,均有a(n+3)=an成立,且a1=1,a2=2,a3=3,则a2010= 已知正项数列{an}对任意自然数n都有a1^2+a2^+a3^2+……+an^2=(4^n-1)/3 求a1+a2+……an的值 在数列{an}中,a1=1,且对于任意自然数n, a(n+1)=an+n,则a100=? 请高手告诉下~