初二年级数学竞赛题一道代数式求值,设A=（b^2+c^2-a^2)/2cb,B=(c^2+a^2-b^2)/2ac,C=(a^2+b^2-c^2)/2ab.A+B+C=1,A^10+B^10+C^10=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 19:56:09
初二年级数学竞赛题一道代数式求值,设A=（b^2+c^2-a^2)/2cb,B=(c^2+a^2-b^2)/2ac,C=(a^2+b^2-c^2)/2ab.A+B+C=1,A^10+B^10+C^10=?

初二年级数学竞赛题一道代数式求值,设A=（b^2+c^2-a^2)/2cb,B=(c^2+a^2-b^2)/2ac,C=(a^2+b^2-c^2)/2ab.A+B+C=1,A^10+B^10+C^10=?
初二年级数学竞赛题一道代数式求值,
设A=（b^2+c^2-a^2)/2cb,B=(c^2+a^2-b^2)/2ac,C=(a^2+b^2-c^2)/2ab.A+B+C=1,A^10+B^10+C^10=?

初二年级数学竞赛题一道代数式求值,设A=（b^2+c^2-a^2)/2cb,B=(c^2+a^2-b^2)/2ac,C=(a^2+b^2-c^2)/2ab.A+B+C=1,A^10+B^10+C^10=?
根据ABC的关系可以看出abc之间的关系没有涉及到具体的数字,如a+10=b之类,否则得不到A+B+C=1,由最后的文我们可以想到ABC这几个数应该是很容易求密的数,否则问的就不会是10次方,可以a=c然后求得b=2c,最后求的ABC三个数必为1,1,-1,次序按所设a,bc的关系不同而不同.我是这样试出来的,最后结果是3.你可以试试如b=3c结果都一样!

如果不是用特值
就没什么思路了
除非用三角代换，可是一试一下余弦定理
可初二。。。没学吧，而且也不是很严谨
所以建议用特值

这道是填空题吗？如果是，就用设特殊值法，分别设出ABC，然后代入求值即可。如果不是，就再告诉我一声，我替你琢磨琢磨。呵呵

初二年级数学竞赛题一道代数式求值,设A=（b^2+c^2-a^2)/2cb,B=(c^2+a^2-b^2)/2ac,C=(a^2+b^2-c^2)/2ab.A+B+C=1,A^10+B^10+C^10=? 数学初一年级竞赛题 一道代数式求值题 数学代数式求值. 初二数学梯形竞赛题解答 初二数学化简值一题求值 一道数学竞赛题 十三题 谁有五年级的数学竞赛题. 八年级数学奥林匹克竞赛题 五年级下册数学竞赛题 五年级奥林匹克数学竞赛题 一道数学求值题 求初二上数学勾股定理竞赛题 初二数学竞赛题及答案,快 找20道初二的数学竞赛题 一道数学竞赛题!若实数½a-ab+b²+2=0,则a的取值范围是? 初二数学!先化简在求值 一道初二数学奥赛竞赛题设P为质数,如果方程 X²-PX-580P＝0 的两个根均为整数,则P的取值范围为 （ ）A.0＜P＜20 B.10＜P＜20 C.20＜P＜30 D.30＜P＜80逾期不候