作业帮0、6、21、45、78……的通式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 15:02:54
0、6、21、45、78……的通式
0、6、21、45、78……的通式
0、6、21、45、78……的通式
看一下这个数列：
0、1 、3、 6、 10、 15、 21、 28、 36、45、55、66、78..
这个的通项公式是：an=n(n-1)/2
0、6、21、45、78…是取了以上以上数列的1、4、7..项目
所以可以推导出通项公式为：
an=[1+3(n-1)][1+3(n-1)-1]/2
=(1+3n-3)(1+3n-3-1)/2
=(3n-2)(3n-3)/2
因此0、6、21、45、78…这个数列的通项公式为：
an=(3n-2)(3n-3)/2
所有项除以3（最后再乘上）得0,2,7,15,26……
a2-a1=2=2+3*0
a3-a2=5=2+3*1
a4-a3=8=2+3*2
a5-a4=11=2+3*3
...
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所有项除以3（最后再乘上）得0,2,7,15,26……
a2-a1=2=2+3*0
a3-a2=5=2+3*1
a4-a3=8=2+3*2
a5-a4=11=2+3*3
……
由此归纳： an-a(n-1)=2+3*(n-2)
把以上所有式子相加：an-a1=2(n-1)+3*(n-2)(n-1)/2
a1=0
an=2(n-1)+3*(n-2)(n-1)/2
最后别忘了乘以3
通项为 6(n-1)+9(n-2)(n-1)/2
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