已知a,b,c是三角形ABC的边长,化简a-b-c的绝对值-a+b-c的绝对值-负a+b-c的绝对值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 01:57:40

已知a,b,c是三角形ABC的边长,化简a-b-c的绝对值-a+b-c的绝对值-负a+b-c的绝对值
已知a,b,c是三角形ABC的边长,化简a-b-c的绝对值-a+b-c的绝对值-负a+b-c的绝对值

已知a,b,c是三角形ABC的边长,化简a-b-c的绝对值-a+b-c的绝对值-负a+b-c的绝对值
｜a-b-c｜-｜a+b-c｜-|-a+b-c|
=b+c-a-a-b+c-a+b-c
=-3a+b+c

因三角形的任意两边之和大于第三边，所以
|a-b-c|-|a+b-c|-|-a+b-c|=b+c-a-(a+b-c)-(a+c-b)=-3a+b+c

因为两边之和大于第三边，
另外去绝对值符号的特征
使得化简为：（b+c-a）-(a+b-c)-(a+c-b)=b+c-a-a-b+c-a-c+b=-3a+b+c

｜a-b-c｜-｜a+b-c｜-|-a+b-c|
=b+c-a-a-b+c-a+b-c
=-3a+b+c

因为 a,b,c为三角形ABC的三边边长
所以 a + b > c , b + c > a , a + c > b
所以 a - b - c < 0 , b - c - a < 0 , c - a - b < 0
所以 |a - b - c| + |b - c - a| + |c - a - b|
= b + c - a + a + c - b + a + b - c
= a + b + c

已知abc是三角形abc的三边长,化简 | a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b| 已知ABC是三角形ABC的三边长,化简/A+B-C/+/B-A-C/-/C-A+B/ 已知a,b,c是三角形ABC三边长,化简|a-b+c|-根号里(a-b-c)的平方. 已知abc是一个三角形的三条边长,化简|a-b-c|+|b-a-c|-|c-a+b| 已知a,b,c是三角形ABC的三条边长,化简|a-b-c|+|a+b+c| 已知abc是一个三角形的三条边长,化简|a-b-c|+|b-a-c|+|c-a-b| 已知a,b,c是三角形ABC的边长,化解|a-b-c|+|a+b-c|-|-a-b-c|. 已知abc分别为三角形abc的三边长,化简|a+b-c|-|b-c-a|-|c-a+b| 已知a,b,c是三角形ABC的边长,化简a-b-c的绝对值-a+b-c的绝对值-负a+b-c的绝对值关于三角形的数学题已知 a b c 是△ABC的三条边长,化简 |a-b-c| + |a-b+c| + |a+b-c|= _______ 已知a b c是三角形abc的三边长,化简｜a－b－c｜＋｜b－c－a｜＋｜c－a－b｜已知abc是三角形的三条边长,化简|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c| 已知a,b,c是三角形ABC的三边长,如何化简|a-b+c|+|c-a-b| 已知abc是三角形的三条边长,试化简代数式|a-b-c|+|a+c-b|+|c-a-b| 已知,三角形ABC的三边长是a、b、c,试化简代数式：|a+b-c|-|b-c-a|. 已知a、b、c是三角形ABC的三条边长,试化简|a-b-c|+|a+b-c| 已知a,b,c是三角形ABC的三边长,化简根号下(a 已知a b c 是三角形ABC的三边长,且(b-c)的平方=（-2a-b)(c-b),试说明：三角形ABC是等腰三角形