双曲线C的左右焦点分别为F1、F2,且F2恰为抛物线y²=4x的焦点.设双曲线C与该抛物线的一个交点为A,若△AF1F2是以AF1为底边的等腰三角形,则双曲线C的离心率为_____

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:04:56
双曲线C的左右焦点分别为F1、F2,且F2恰为抛物线y²=4x的焦点.设双曲线C与该抛物线的一个交点为A,若△AF1F2是以AF1为底边的等腰三角形,则双曲线C的离心率为_____

双曲线C的左右焦点分别为F1、F2,且F2恰为抛物线y²=4x的焦点.设双曲线C与该抛物线的一个交点为A,若△AF1F2是以AF1为底边的等腰三角形,则双曲线C的离心率为_____
双曲线C的左右焦点分别为F1、F2,且F2恰为抛物线y²=4x的焦点.
设双曲线C与该抛物线的一个交点为A,若△AF1F2是以AF1为底边的等腰三角形,则双曲线C的离心率为_____

双曲线C的左右焦点分别为F1、F2,且F2恰为抛物线y²=4x的焦点.设双曲线C与该抛物线的一个交点为A,若△AF1F2是以AF1为底边的等腰三角形,则双曲线C的离心率为_____
抛物线的焦点为(1,0)
|F1F2|=2c=2
|AF2|=|F1F2|=2
|AF1|=2√2
2a=|AF1|-|AF2|=2(√2-1)
e=2c/(2a)=2/[2(√2-1)]=√2+1.

则双曲线C的离心率为√2+1

y^2=4x的焦点坐标是(1,0),即有c=1
又三角形AF1F2是以AF1为底边的等腰三角形,则有AF2=F1F2=2c=2
而抛物线准线为 x= -1 ,A 到准线的距离 = xo+1=AF2=2 ,
因此 A 坐标为(1,2),此时得到 AF1F2 是以 AF1 为斜边的等腰直角三角形 ,
所以率心率 e=c/a=(2c)/(2a)=F1F2/(AF1-AF...

全部展开

y^2=4x的焦点坐标是(1,0),即有c=1
又三角形AF1F2是以AF1为底边的等腰三角形,则有AF2=F1F2=2c=2
而抛物线准线为 x= -1 ,A 到准线的距离 = xo+1=AF2=2 ,
因此 A 坐标为(1,2),此时得到 AF1F2 是以 AF1 为斜边的等腰直角三角形 ,
所以率心率 e=c/a=(2c)/(2a)=F1F2/(AF1-AF2)=2/(2√2-2)=√2+1 。

收起

已知双曲线的左右焦点分别为F1,F2,离心率为根号2且过电(4,-根号10)求双曲线的准线方程 高中数学圆锥曲线 有公共焦点的双曲线和椭圆,中心均为原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1,F2,且它们在有公共焦点的双曲线和椭圆,中心均为原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1,F2,且 设 分别为双曲线 的左右焦点,为双曲线的左顶点,以 为直径的圆交双曲线某条渐近线于 两点,且满足 ,则设F1、F2 分别为双曲线X^2/a^2 - Y^2/b^2 = 1(a>0,b>0) 的左右焦点,A 为双曲线的左顶点,以 F1、F2 双曲线C的左右焦点分别为F1、F2,且F2恰为抛物线y²=4x的焦点.设双曲线C与该抛物线的一个交点为A,若△AF1F2是以AF1为底边的等腰三角形,则双曲线C的离心率为_____ 求一道解析几何详细解法双曲线C的左右焦点分别为F1,F2,且F2恰好为抛物线y方=4x的焦点,设双曲线C与 该抛物线的一个交点为A,若AF1F2是以AF1为底边的等腰三角形,则双曲线C的离心 率为 答案是( 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a大于0,b大于0)的左右焦点分别为F1、F2,点P在双曲线的右支上,且|PF已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a大于0,b大于0)的左右焦点分别为F1、F2,点P在双曲线的右支上,且|PF1|=4|PF2|,则 已知双曲线C:x2/9-y2/16=1的左右焦点分别为F1,F2,p为C的右支上一点,且|PF2|=|F1F2|,求三角形PF1F2的面积易得高为6为什么? P为双曲线左支上一点,F1、F2分别为左右焦点,焦距为2c,求证三角形PF1F2的内切圆的圆心横坐标为 已知双曲线C:x2/9-y2/16=1的左右焦点分别为F1,F2,p为C的右支上一点,且|PF2|=|F1F2|,求三角形PF1F2的面积 已知双曲线C:X2/9-y2/16的左右焦点分别为F1,F2,P为C的右支上一点,且 |PF1|=|F1F2| 则三角形 PF1F2的面 已知双曲线X^2/9-Y^2/16=1的左右焦点分别为F1,F2 P为C右支上一点,且|PF2|=|F1F2|则三角形PF1F2的面积为?以上 p是双曲线x的平方/a的平方-y的平方/b的平方=1右支上一点,F为右焦点,F1、F2分别为其左右焦点且焦距为2c则三角形pf1f2的内切圆圆心横坐标是多少 已知双曲线X^2/9-Y^2/16=1的左右焦点分别为F1,F2 P为C右支上一点,且|PF2|=|F1F2|如题求△PF1F2的面积 已知双曲线的两个焦点为F1(-√10,0)F2(√10,0) ,M是双曲线上一点,且满足MF1点乘MF2=0 ,绝对值MF1点乘绝对值MF2=2 则双曲线方程是?已知双曲线 x^2/a^2-y^2/b^2=1 的左右焦点分别为F1(-C,0),F2(c,0) 若双曲线 左右焦点分别为F1 F2△ABF1是以B为顶点的等腰三角形已知双曲线 x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,过F2的直线交双曲线右支于A、B两点,若△ABF1是以B为顶点的等腰三角形,且△AF1F2 P是双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0)左支上的一点,F1、F2分别为左右焦点且焦P是双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0)左支上的一点,F1、F2分别为左右焦点且焦距为2c,则三角形PF1F2内切圆的圆心的横坐标 一道双曲线题目已知双曲线 x^2/a^2 - y^2/b^2 =1 左右焦点分别为F1 、F2,过点F2作与x轴垂直的直线于双曲线一个交点为P,且角P F1 F2=30°,则双曲线的渐进线方程为_____要具体的过程 答案是±√2x 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线的右支上,且PF1=4PF2,求双曲线离心率最大值