如图,MN是⊙O的直径,弦AB、CD相交于MN上一点P,∠APM=∠CPM,证AB与CD关系.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:09:19
如图,MN是⊙O的直径,弦AB、CD相交于MN上一点P,∠APM=∠CPM,证AB与CD关系.

如图,MN是⊙O的直径,弦AB、CD相交于MN上一点P,∠APM=∠CPM,证AB与CD关系.
如图,MN是⊙O的直径,弦AB、CD相交于MN上一点P,∠APM=∠CPM,证AB与CD关系.

如图,MN是⊙O的直径,弦AB、CD相交于MN上一点P,∠APM=∠CPM,证AB与CD关系.
证明:分别作AB.CD的中点E.F,连结OE.OF
则由圆的性质可知:
OE⊥AB,OF⊥CD
因为∠APM=∠CPM,且∠APM=∠OPB,∠CPM=∠OPD
所以∠OPD=∠OPB
又OP是Rt△OPE与Rt△OPF的公共边
所以Rt△OPE≌Rt△OPF (AAS)
则OE=OF
在Rt△OEB与Rt△OFD中,由勾股定理分别得:
OB²=OE²+BE²
OD²=OF²+FD²
因为半径OB=OD,且由上OE=OF
所以BE=FD
因为AB=2BE,CD=2FD
所以AB=CD

如图,MN是⊙O的直径,弦AB、CD相交于MN上一点P,∠APM=∠CPM,证AB与CD关系. 如图1和图2,mn是圆o的直径,炫ab,cd相交于mn上的一点p,∠apm=∠cpm MN是圆O的直径,AB,CD是弦,MN垂直AB,CD//AB.求证:MN平分CD MN是圆o的直径,弦AB,CD相交于MN上一点P,且PD=PB,求证:AB=CD,要详细解答 如图,AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦,AB = 8,CD = 6,MN是直径,AB⊥MN于点E,CD⊥MN于点F,P为EF上的 如图,AB是同心圆O的直径,CD是同心圆O中非直径的弦,求证:AB>CD 如图,AB是○O的直径,CD是○O中非直径的弦,求证AB>CD 如图,AB,CD是半径为5的圆O的两条弦,AB=8,CD=6,MN是直径,AB⊥MN,CD⊥MN,P为EF上任意一点PA+PC的最小值是多少 如图,AB,CD是半径为5的圆O的两条弦,AB=8,CD=6,MN是直径,AB⊥MN,CD⊥MN,P为EF上任意一点,PA+PC的最小值是多少 如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦AE⊥CD,BF⊥CD,垂足分别是E、F,AB=20,CD=16(1)求AE+BF的值 (2)当AB与CD在圆O内相交时,设交点为N,AE与BF满足什么关系式?并证明你的结论 如图已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点EAB⊥CD⊙O的切线BF于弦AD的延长线相交于点F⑴求证CD∥BF⑵ 如图,已知AB是半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,若∠DPB=a,那么CD/AB等于多少? 如图已知⊙O的直径AB与弦CD相交于E AE=6,BE=2∠AEC=30,求CD 如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于点P,PA=6,PB=2,∠APC=30°,求CD长 MN是圆O的直径,弦AB,CD相交于MN上的一点P,角APM=角CPM,求证AB和CD大小关系,P在圆外 如图,AB是⊙O的直径,弦AD∥OC,求证:CD=CB 如图,○o中,AB是○o的直径,弦CD与AB相交,过A,B作AE⊥CD于E,BF⊥CD于F求证:OE=OF 如图,AB是圆O的直径,弦CD和AB相交于P,且APC=45,若BP=2,AP=8,求CD的长如图,AB是圆O的直径,弦CD和AB相交于P,且∠APC=45°若BP=2,AP=8,求CD的长