一道有关对数函数的题目若f(x)=a^(x-1/2),f(lga)=根号10,求a.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:22:24
一道有关对数函数的题目若f(x)=a^(x-1/2),f(lga)=根号10,求a.

一道有关对数函数的题目若f(x)=a^(x-1/2),f(lga)=根号10,求a.
一道有关对数函数的题目
若f(x)=a^(x-1/2),f(lga)=根号10,求a.

一道有关对数函数的题目若f(x)=a^(x-1/2),f(lga)=根号10,求a.
设lga=t
则a=10^t
那么f(lga)=f(t)
=[10^t]^(t-1/2)
=10^(t^2-t/2)=根号10
所以t^2-t/2=1/2
2t^2-t-1=0
(2t+1)(t-1)=0
t=1或t=-1/2
因此a=10^1=10或a=10^(-1/2)=根号10/10

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