已知/a/=2,/b/=5,a.b=-3,求/a+b/./a-b/

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:05:06
已知/a/=2,/b/=5,a.b=-3,求/a+b/./a-b/

已知/a/=2,/b/=5,a.b=-3,求/a+b/./a-b/
已知/a/=2,/b/=5,a.b=-3,求/a+b/./a-b/

已知/a/=2,/b/=5,a.b=-3,求/a+b/./a-b/
把|a+b|平方=|a|方+|b|方+2a.b=4+25+2*(-3)
同理:把|a-b|平方=|a|方+|b|方+2a.b=4+25-2*(-3)
ps:一般计算这类平面向量的方法就是平方再展开,比如要你求|2a+4b|,也是这种步骤

设:a={x,y} b={c,d}
|a|^2=x^2+y^2=4
|b|^2=c^2+d^2=25
a×b=xc+yd=-3
|a+b|^2=(x+c)^2+(y+d)^2=4+25+(-3)×2=23
|a-b|^2=(x-c)^2+(y-d)^2=4+25-(-3)×2=35
最后开根就可以了。