作业帮中专数学 函数运算 练习题 急.1.判定函数自变量f（x）=x^+2x-3在区间[-3,3]上的单调性；2.已知函数自变量f（x）=ax^+1(a ≠ 0) .是讨论它的单调性；3.讨论函数自变量f(x)=ax(a ≠ 0)的奇偶性,并给
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:57:47
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中专数学 函数运算 练习题 急.1.判定函数自变量f（x）=x^+2x-3在区间[-3,3]上的单调性；2.已知函数自变量f（x）=ax^+1(a ≠ 0) .是讨论它的单调性；3.讨论函数自变量f(x)=ax(a ≠ 0)的奇偶性,并给
中专数学 函数运算 练习题 急.
1.判定函数自变量f（x）=x^+2x-3在区间[-3,3]上的单调性；
2.已知函数自变量f（x）=ax^+1(a ≠ 0) .是讨论它的单调性；
3.讨论函数自变量f(x)=ax(a ≠ 0)的奇偶性,并给出证明；
请大家尽快帮忙解决一下,急!
4.判定函数自变量f（x）=-2（x+1）在区间（负无穷，正无穷）上的单调性；
5.判定函数自变量f（x）=-1/x在区间（0，正无穷）上的单调性；
中专数学 函数运算 练习题 急.1.判定函数自变量f（x）=x^+2x-3在区间[-3,3]上的单调性；2.已知函数自变量f（x）=ax^+1(a ≠ 0) .是讨论它的单调性；3.讨论函数自变量f(x)=ax(a ≠ 0)的奇偶性,并给
f（x）=x^+2x-3
求导
f'(x)=2x+2>0 得 x>-1
所以 f（x）=x^+2x-3 在（-3,-1）上是单调递减的,
在（-1,3）上是单调递增的
f（x）=ax^+1(a ≠ 0)
求导
f'(x)=2ax
当a>0时 单调递增区间为 （0,正无穷）
单调递减区间为（负无穷,0）
当a0
所以 f(x)在（0,正无穷）上是单调递增的
在（负无穷,0）上也是单调递增的
但是它在整个定义域上不是增的
因为它有间断点x=0
1.f(x)=(x+1)^2-4
开口向上，对称轴为x=-1,因此在[-3,-1]上单调递减，[-1,3]上单调递增
2.
对称轴为0
当a>0,开口向上，(-inf,0]单调递减，[0,+inf)单调递增
当a<0,开口向下，(-inf,0]单调递增，[0,+inf)单调递减
3.
f(-x)=a(-x)=-ax=-f(x)
奇函数