已知等腰三角形ABC,AD是底边AC上的高,E是射线AD上一点...已知等腰三角形ABC,AD是底边AC上的高,E是射线AD上一点,若满足三角形ABE,三角形AEC,三角形BDE,三角形CDE均为等腰三角形,则角BAC的度数为多

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 20:04:22

已知等腰三角形ABC,AD是底边AC上的高,E是射线AD上一点...已知等腰三角形ABC,AD是底边AC上的高,E是射线AD上一点,若满足三角形ABE,三角形AEC,三角形BDE,三角形CDE均为等腰三角形,则角BAC的度数为多
已知等腰三角形ABC,AD是底边AC上的高,E是射线AD上一点...
已知等腰三角形ABC,AD是底边AC上的高,E是射线AD上一点,若满足三角形ABE,三角形AEC,三角形BDE,三角形CDE均为等腰三角形,则角BAC的度数为多少度?
（俺已经知道答案是90或45或135度,就是想要过程和思路,图是要自己画的）

已知等腰三角形ABC,AD是底边AC上的高,E是射线AD上一点...已知等腰三角形ABC,AD是底边AC上的高,E是射线AD上一点,若满足三角形ABE,三角形AEC,三角形BDE,三角形CDE均为等腰三角形,则角BAC的度数为多
思路：等腰三角形有两条相等的边.
AD为底边BC上的高,则AD垂直平分BC,故⊿BDE与⊿CDE必为等腰直角三角形；
当点A和E在BC两侧时(见左图):
(1)若⊿ABE中,AB=BE,则∠BAE=∠BED;同理∠CAD=∠CED.
故∠BAC=∠BEC=90度.
(2)若⊿ABE中,AE=BE,即点A在A'处.则∠EA'B=∠EBA';同理∠EA'C=∠ECA'.
故∠BA'C+∠EBA'+∠ECA'=2∠BA'C=360度-∠BEC=270度,得∠BA'C=135度.
(3)若⊿ABE中,AB=AE,则∠ABE=∠AEB=45度,即点A与D重合(不合题意,舍去.)
当点A和E在BC同侧时(见右图):
由于点E在射线AD上,故点A必须在DE的延长线上.
∠BED=45°,则∠AEB=135°.若⊿ABE为等腰三角形,只有AE=BE.
得:∠EAB=∠EBA;同理∠EAC=∠ECA.
故∠BAC=∠EBA+∠ECA=(1/2)∠BEC=45°.

已知等腰三角形ABC,AD是底边AC上的高,E是射线AD上一点...已知等腰三角形ABC,AD是底边AC上的高,E是射线AD上一点,若满足三角形ABE,三角形AEC,三角形BDE,三角形CDE均为等腰三角形,则角BAC的度数为多已知△ABC是等腰三角形,AB=AC,其周长为16,底边BC上的高AD=4,求腰长AB 已知等腰三角形abc周长为50,ad是底边上的高,三角形abd周长为40,求ad长. 如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高,DE平行AB,交AC于点E,判断△ABC是不是等腰三角形,并说明理由已知等腰三角形ABC的面积是5,底边上的高AD是根号5,求它的周长如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高,DE平行AB,交AC于点E,判断△ADE是不是等腰三角形,并说明理由 ad是等腰三角形abc的底边bc上的高,de//ab,交ac于点e,判断三角形ade是不是等腰三角形,并说明理由 AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高,DE‖AB,交AC于点E,判断△ADE是不是等腰三角形,并说明理由 1.已知AD是等腰三角形ABC底边上的高,AD与底边BC的比是2:3,等腰三角形的面积是12cm^2,求等腰三角形的周长.根号13 已知三角形abc是等腰三角形,d是底边bc上的中点且de//ac交ab于点e,df//ab交ac于点f,试说明ad与ef的关系等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是底边上的高,若AB=5厘米,BC=六厘米,则AD的长已知等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm D为边AC上的一点,且BD=AD,三角形BCD的周长是15cm, 则底边BC的长为? 如图,已知等腰三角形ABc的周长为50cm,AD是底边上的高,三角形abc的周长为40cm.求AD的长. 已知等腰三角形ABC的腰AB,AC的长为5cm,底边为6cm,P是底边上任一一点,求P到两腰的距离之和如图,已知AD是等腰三角形ABC底边上的高,且sin∠B=3/5,AC上有一点E,满足AE：CE=2:3,求tan∠ADE旳值. 已知,AD为等腰三角形ABC底边上的高,且tanB=4/5,AC上有一点E,满足AE:EC=2:3,那么tan∠ADE是... 如图,已知等腰三角形ABC的周长为50cm,AD是底边上的高,△ABD的周长为40cm,求AD的长如图,已知等腰三角形ABC的周长为50cm,AD是底边上的高,△ABD的周长为40cm,求AD的长