如图所示,C=D=90,求证:A,B,C,D四个顶点在同一个圆上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 18:03:15
如图所示,C=D=90,求证:A,B,C,D四个顶点在同一个圆上

如图所示,C=D=90,求证:A,B,C,D四个顶点在同一个圆上
如图所示,C=D=90,求证:A,B,C,D四个顶点在同一个圆上

如图所示,C=D=90,求证:A,B,C,D四个顶点在同一个圆上

证明:如图,取AB中点E,连接DE、CE
          因为角C=角D=90° 且点E为AB中点
          所以 AE=BE=1/2AB
                  在Rt△ABD中 DE=1/2AB
                  在Rt△ABC中 CE=1/2AB
         所以 AE=BD=CE=DE
         所以 A,B,C,D四个顶点在同一个圆上