证明函数f（x）＝x3在（－∞,＋∞）上是增函数我还是不太明白＝＝

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 03:29:23

证明函数f（x）＝x3在（－∞,＋∞）上是增函数我还是不太明白＝＝
证明函数f（x）＝x3在（－∞,＋∞）上是增函数
我还是不太明白＝＝

证明函数f（x）＝x3在（－∞,＋∞）上是增函数我还是不太明白＝＝
首先明确定义：所谓增函数就是Y的值随着X的值增大而增大 ,由此定义可以知道增函数的后一项的Y值一定比前一项的Y值大,从定义出发证明：如果你一个函数满足f(x+1)-f(x)>0,也就是后一项的Y值比前一项Y值大的意思,（根据定义）,那么由题目得：f(x+1)=(x+1)^3,f(x)=x^3,则有,
f(x+1)-f(x)=(x+1)^3-x^3=3x^2+3x+1>0.所以f(x)=x^3是在定义域内的增函数.
第二种方法：是关于导数的方法,首先我要知道导数的数学意义,函数在某一点的导数代表的就是它在这一点的切线的斜率,（过一点与线相切,切线只能有一条）我们由斜率的正负就可以得到函数曲线的单调性,斜率大于零那么单调递增（不理解可以画图看看）斜率小于零单调递减.也就是说导数大于零就单调递增,导数小于零单调递减.f'(x)=3x^2恒大于零.（别以为f'(x)=3x^2可能等于零,我们都知道底数是不能为零的,所以此式子是恒大于零的）所以此函数的单调递增的函数.

证明f(x)=x3+1在（－∞,＋∞）上是增函数, 用定义证明f(x)=x3+1在（－∞,＋∞）上是增函数证明f(x)=1-x3是（-∞,+∞）上的减函数.f(x)=1-x3 x3即x的三次方已知函数f(x)=x3+x(x∈R）,判断函数f(x)在（-∞,+∞）上的单调性,并证明. 证明函数f（x）＝x3在（－∞,＋∞）上是增函数我还是不太明白＝＝用定义证明函数单调性,证明：f（x）=x3+x在R上为增函数判断证明f（x）=x3+x-3在（0,+∞)上的单调性. 证明：函数f(X)=2X3+1证明：函数f(X)=2X^3+1,在（-∞,+∞）上是增函数. 利用单调性证明函数:f(x)=-x3+3x在区间（1,+∞）上是单调减函数证明函数 f (x) = － x3 +1在(－ ∞ ,+ ∞ )上是减函数. 高中数学题、求步骤、已知函数f(x)＝x3＋ 2x－sinx拜托各位了 3Q已知函数f(x)＝x^3＋ 2x－sinx（1）,证明函数Fx在R上是单调递增函数、2,解关于X的不等式f(x^2－a)＋f(x－ax)＜0 用定义证明函数f(x)=－2x3是奇函数,且在﹙－∞,＋∞﹚上是减少的 f(x)=x2-2x-2在上为单调减函数用定义证明：（1）f(x)=x2-2x-2在(-∞,1)上为单调减函数（2）f(x)=-x3-1是单调减函数（3）f(x)=2x-1/x-1在(0,+∞)上为单调增函数用定义证明f（x）=x3-3x在（-1,1）上的减函数证明函数F（X）=X3+X在R上是增函数证明：函数f（x）=-x3-3x+1在R上是减函数判断并证明f（x）=x3+x-3在(0,∞)上的单调性已知f（x)是R上的奇函数,且在0,＋∞）上是增函数证明函数f（X）在（－∞,0）上是增函数