在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点.求证:DM=1/2AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 00:12:06
在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点.求证:DM=1/2AB

在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点.求证:DM=1/2AB
在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点.求证:DM=1/2AB

在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点.求证:DM=1/2AB
取AB中点E,连DE,ME
则ME‖AC,ED=EB
∴∠EMD=∠C,∠EDB=∠B
∠EDB=∠EMD+∠DEM
又∠B=2∠C
∴∠EMD=∠DEM
∴DE=DM
而DE=1/2AB
∴DM=1/2AB